|
Возможность обгонов, а, следовательно, и возможность движения с высокой скоростью зависит от количества интервалов, достаточных для этих маневров, от плотности вероятности интервалов, которой описывается их распределением в потоке. Впервые Кинзер (1933 г.) и Адамс (1936 г.) обратили внимание на случайный характер распределения интервалов в автомобильном потоке и для их описания использовали закон Пуассона [84, 96] (см. рисунок 5.9). И в настоящее время при решении многих задач проектирования дорог и организации движения для описания распределения интервалов между автомобилями используют экспоненциальное распределение. Экспоненциальное распределение интервалов это свойство пуассоновского простейшего потока. Пуассоновские потоки (и соответствующие им экспоненциальные распределения интервалов) вследствие возможности использования результатов глубоко разработанных разделов теории вероятности, теории исследования операций, основанных на применении этих потоков, часто применяют при анализе движения автомобильных потоков (А.К. Бируля, В.В. Сильянов, Е.М. Лобанов и др.). Простое сопоставление плотностей фактического распределения интервалов показывает, что последнее не соответствует характеру явления (рисунок 5.9, при анализе интегральных форм распределения это несоответствие не такое явное). Повышенная плотность интервалов 1,5 4 с, соответствующих динамическим габаритам автомобилей, заставила искать другие подходящие аналитические распределения: 1) смещенное показательное (Оливер, Дрю и др.); 2) распределение Эрланга (Гудмен, Уислер, Хейт, Джуэлл и др.); Попытки описать распределение интервалов этими зависимостями показали, что это не всегда удается и необходим более детальный анализ движения автомобилей в потоке. Шуль [106], а затем Петенъи [104], Оливер [103] предположили, что поток состоит из двух частей: свободно движущихся автомобилей с экспо175 |
2.4 Особенности распределения интервалов между автомобилями на двухнолоеных дорогах Моделирование движения автомобилей потока в САПР АЛД требует учета распределения интервалов между автомобилями. Эго распределение определяется как интенсивностью и составом потоков, так и дорожными условиями. Случайность интервалов между автомобилями это неотъемлемое качество автомобильных потоков. Лишь в отдельные редкие дни организованного движения колонн однотипных автомобилей улучшается регулярность потока. Парадоксально, но идеальная синхронизация во времени автомобилей потока поставила бы перед участниками ряд трудных задач. Известно, что для безопасного обгона во встречном потоке должен быть интервал 0 не менее 15-20 с. Поэтому при полной синхронизации потока обгоны стали бы невозможными при интенсивности более 3600: (1520)“ 180-240 авт/час. Все автомобили достигли бы скорости самого тихоходного автомобиля. Потери времени, расходы топлива, себестоимость перевозок все показатели движения существенно бы ухудшились. На двухполосных дорогах именно неравномерность интервалов между автомобилями дает возможность водителям сокращать время движения за счет использования при обгонах интервалов больших среднего значения. Возможность обгонов, а, следовательно, и возможность движения с высокой скоростью зависит от количества интервалов, достаточных для этих маневров, от плотности вероятности интервалов, которой описывается их распределением в потоке. Впервые Кинзер (1933 г.) и Адамс (1936 г.) обратили внимание на случайный характер распределения интервалов в автомобильном потоке и для их описания использовали закон Пуассона [84, 96] (см. рисунок 2.11). И в настоящее время при решении многих задач проектирования дорог и организации движения для описания распределения интервалов между автомобилями используют экспоненциальное распределение. 48 интервал, с аналитически -.1 ,2свободные ✓ интервалы 1 в колонне 2 4 6 8 10 12 интервал, с Рисунок 2.11 Эволюция моделей распределения интервалов: а, б экспоненциальное; в, г смещенное; д, е сложное Экспоненциальное распределение интервалов это свойство пуассоновского простейшего потока. Пуассоновские потоки (и соответствующие им экспоненциальные распределения интервалов) вследствие возможности использования результатов глубоко разработанных разделов теории вероятности, теории исследования операций, основанных на применении этих потоков, часто применяют при анализе движения автомобильных потоков (А.К. Бируля, В.В. Сильянов, Е.М. Лобанов и др.). 49 Простое сопоставление плотностей фактического распределения интервалов показывает, что последнее не соответствует характеру явления (рисунок 2.11, при анализе интегральных форм распределения это несоответствие не такое явное). Повышенная плотность интервалов 1,5 4 с, соответствующих динамическим габаритам автомобилей, заставила искать другие подходящие аналитические распределения: 1) смещенное показательное (Оливер, Дрю и др.); 2) распределение Эрланга (Гудмен, Уислер, Хейт, Джуэлл и др.); Попытки описать распределение интервалов этими зависимостями показали, что это не всегда удается и необходим более детальный анализ движения автомобилей в потоке. Шуль [106], а затем Петеньи [104], Оливер [103] предположили, что поток состоит из двух частей: свободно движущихся автомобилей с экспоненциальным распределением интервалов и ‘‘связанных” со смещенным распределением. Часть свободно движущихся автомобилей равна Р, связанных автомобилей 1 Р. В структуре интервалов между автомобилями существенное место занимают динамические габариты. В.В. Сильянов [67] показывает, что при высоких плотностях потока модель транспортного потока будет неэффективна, если пренебречь динамическими габаритами автомобилей. Выделяя в потоке автомобили разных типов, общую зависимость для расчета динамического габаритау го типа автомобиля предлагается находить в виде ( 1 = ° ) + ( г + $ ) * 1 х р + к ] — у (2.33) где I j длина автомобиляу-го типа, м; 2-^-5 запас, м; Iр время реакции, с; <р коэффициент сцепления, соответствующий скорости, зависящий от типа покрытия и его состояния; 50 |