|
В дальнейшем принято, что все интервалы фиксируются неподвижным наблюдателем. При известном значении выбранного водителем минимальной величины в возможность обгона находят интегрированием 00 P(0) = P (t> 0 )= Jh(t)dt. 0 (5.39) где полученная в пункте 5.2 плотность вероятности интервалов между автомобилями. Подставляя в (5.39) плотность Ь^) из зависимости (5.35), получают / , Л2 N р(в)= ( (‘ р)— 75=е Gt V27t 2°t +РФ1 л т е dt (5.40) Первое слагаемое в формуле (5.40) практически равно 0 уже и t > 5-6 с, следовательно, и при реальных значениях в . Функция Ф практически равна 1 при t>(2.5+3)/o, значит и при реальных значениях в . Таким образом, вероятность Р(б) сводится к простому интегралу СО Р(0)= Jpme'm(Mo)dt, 0 (5.41) значение которого Р(6) = ре”т(0-1о), (5.42) т.е. вычисляется по формуле смещенного пуассоновского распределения. При этом существенную роль играет вероятность свободного движения РС использованием критерия х2 экспериментально установлена сходимость «хвоста» фактического распределения интервалов смещения пуассоновским, что подтверждает формулу (5.42). Вероятности обгонов, также как и другие характеристики встречных •190 |
01 = 5 V 3 + U\ или с обгоняющего, то интервалы в и в\ эквивалентны величине (2.51) *2 = S (2.52) Оз +02 В дальнейшем принято, что все интервалы фиксируются неподвижным наблюдателем. При известном значении выбранного водителем минимальной величины О возможность обгона находят интегрированием 00 Р (в ) = Р ({ > 0 )= \h (t)d t. е (2.53) где h\t)полученная в пункте 2.3 плотность вероятности интервалов между автомобилями. Подставляя в (2.53) плотность h(t) из зависимости (2.49), получают со р{в)= J в (1р у _('-'о)2 2ст} + РФ а dt (2.54) Первое слагаемое в формуле (2.54) практически равно 0 уже и t > 5-6 с, следо/ \ ''О вательно, и при реальных значениях 0 . Функция Ф \ ° t ) практически равна 1 при Г>(2:5“КЗ)^(), значит и при реальных значениях в . Таким образом, вероятность Р(в) сводится к простому интегралу 00 (2.55) значение которого Р (в ) = ре^"1''''° / (2.56) т.е. вычисляется по формуле смещенного пуассоновского распределения. При этом существенную роль играет вероятность свободного движения р. 63 С использованием критерия х экспериментально установлена сходимость «хвоста» фактического распределения интервалов смещения пуассоновским, что подтверждает формулу (2.56). Вероятности обгонов, также как и другие характеристики встречных потоков Ш целесообразно вычислять на ЭВМ методом итераций, задавая в качестве начального приближения некоторые простые эмпирические зависимости, а затем использовать более точные формулы. Для начального приближения использованы наблюдения времени и обгона и распределения интервалов между автомобилями при различных интенсивностях. Наблюдениями установлено, что время обгона находится в пределах от 6-7 до 20 с (см. рисунок 2.20). Нижний предел характеризует самые напряженные условия обгона в плотных потоках при малой скорости обгоняющих автомобилей, обгоны выполняются с ускорением. Верхний предел характеризует обгоны при движении автомобилей со скоростью, близкой к скорости свободного движения в малонасыщенных потоках. 2 с к о р о с т ь км/ч Рисунок 2.20 Зависимость времени от скорости обгоняющего автомобиля по данным: □ И.В. Бегма, V А.К. Бируля, А М.С. Замахаева, • Е.М. Лобанова, + Метсона, о Ю.С. Ситникова, — верхняя граница влияния обгона на свободу маневрирования, нижний предел интервала, приемлемого для обгона по Ю.С. Ситникову 64 |