|
где Lj длина квадратной параболы от точки 1 до точки 2, L длина кубической параболы от точки 1 до точки 3. Так как сопоставить расходы топлива необходимо на участке одной и той же длины и так как Lj < L , дополним вариант сопряжения квадратной параболой до длины L прямолинейным отрезком нулевого уклона, длина отрезка L L j. Интегрирование расхода топлива по уравнению (7.48) выполним по направлению движения, то есть от точки 1 до точки 3 (точки 2). Поэтому перенесём начало координат в точку 1 и тогда Y2 = H h 2 = H C 2( L , x ) \ (7.60) Y3 = H h 3 = H C 3(L х ) 2. В точке х величина продольного уклона для квадратной параболы Y 5=2C 2( L x), (7.61) для кубической Y^=3C3(l х)2. (7.62) Отметим, что при движении от точки 2 к точке 1 величина продольного уклона кубической параболы меньше, чем квадратной см. таблицу 7.11, и только на расстоянии 450 м от точки 1 уклоны сравниваются и в дальнейшем по мере продвижения к вершине уклоны кубической параболы несколько больше уклонов квадратной. Это свойство кубической параболы обеспечивает менее напряжённый режим двигателя при движении по кубической параболе и как следствие эпюру скорости, показанную на рисунке 7.27, в которой значения скорости соответствуют закономерности изменения уклона, приведённой в таблице 7.11. Для упрощения вычислений эпюры скорости аппроксимированы линейными отрезками так, как показано на рисунках 7.28, 7.29, т.е., в соответствии с закономерностью взаимного соотношения уклонов кубической и 312 |
для кубической /=зс3/2. / = 2С2/, (4.55) (4.56) Коэффициенты С? и С3 определяются граничными условиями, в качестве которых примем: К перепад высот точек 1 и 2 , /] уклон в точке 1 , нулевой уклон в точке 2 (или 3). Тогда С2 « 4 , (4.57) С3 = 4 , (4.58) где ¿] длина квадратной параболы от точки 1 до точки 2 , Ь длина кубической параболы от точки 1 до точки 3. Так как сопоставить расходы топлива необходимо на участке одной и той же длины и так как Ь\ < Ь, дополним вариант сопряжения квадратной параболой до длины Ь прямолинейным отрезком нулевого уклона, длина отрезка £ Ц . Интегрирование расхода топлива по уравнению (4.48) выполним по направлению движения, то есть от точки 1 до точки 3 (точки 2). Поэтому перенесём начало координат в точку 1 и тогда У2 = Н И2 = Н ~ С2 (Ь\ х)2 , (4.60) Уз = Н И Ъ = Н С 3(ь -Л')2 . В точке х величина продольного уклона для квадратной параболы У2 = 2С2 (/., х ) , (4.61) для кубической У3 = ЗС3 (ь х )2 . (4.62) Отметим, что при движении от точки 2 к точке 1 величина продольного уклона кубической параболы меньше, чем квадратной см. таблицу4.11, и только на 173 расстоянии 450 м от точки 1 уклоны сравниваются и в дальнейшем по мере продвижения к вершине уклоны кубической параболы несколько больше уклонов квадратной. Это свойство кубической параболы обеспечивает менее напряжённый режим двигателя при движении но кубической параболе и как следствие эпюру скорости, показанную на рисунке 4.27, в которой значения скорости соответствуют закономерности изменения уклона, приведённой в таблице 4.11. Таблица 4.11 Уклоны и превышения квадратной и кубической параболы как функция расстояния х от точки с уклоном 60 %о X, м 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1=У[, %о 60 50 40 30 20 10 0 0 0 0 1= У2 , %о 60 47,4 36,3 26,7 18,5 11,9 6,7 3 0,7 0 /¡2 .М 0 5,50 10,0 13,5 16,0 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 /73 ,М 0 5,36 9,53 12,67 14,91 16,42 17,33 17,80 17,98 18,0 Для упрощения вычислений эпюры скорости аппроксимированы линейными отрезками так, как показано на рисунках 4.28, 4.29, т.е., в соответствии с закономерностью взаимного соотношения уклонов кубической и квадратной параболы. В частности, при 1*2—0 получается такое соотношение между элементами кривых и эпюр скорости и расхода топлива: 2 1 3 1 ^ = ¿ ,¿ 3 о4 = ( ^ 2 <74 = “ (<72 ~ 41) + 42* 2 3 Рисунок 4.27 Эпюры скорости: а при квадратной параболе, б при кубической параболе 174 |