|
а ± -^д2 + 4Ь(у А цЛЗа ) у = ----^------------------— — , (3.10) 2Ь где а = рАВ;Ь = аАВ2 + кР; А =9,51 Л О3 Ы"!к1° 7 ; в = . пт гк пт гк а, Р, у коэффициенты, аналогичные коэффициентам N0(0 1 ), N¡(0), N2(0) в зависимости (2 .11). При движении с постоянным ускорением v = ^ [ ^ 2 j ¡ . (3-11) При переменной скорости V= V] + к р + + ¿ 3/^ + ..., (3.12) где коэффициенты к\,к2,к-$ получены из дифференциальных уравнений постановкой начальных условий. Анализируя практически все режимы движения автомобилей, В.В. Сильянов и Ю.А. Кременец [86] предлагают решать уравнение (2.5) в виде, аналогичном реш ению Г.В. Зимелева [46], т.е. предлагают находить время I и путь / движения от скорости V] до скорости у2 по зависимостям / = / 1(д,6,с ,у 1,у 2 ), (3.13) 1 / 2 (а >Ь, с, VI, у2 ) > (3.14) Скорость у2 находится по зависимости = / з ( л > ^ с >уь 0 > (3-15) т.е. методом подбора, т.к. величина ( в формуле (3.13) зависит от неизвестной у2. Обобщая предпосылки и результаты изложенных методов решения дифференциального уравнения автомобиля, можно прийти к выводу, что удовлетворительное решение может быть получено практически в любом методе. Лишь границы применения этих методов различны. Одни методы применимы лиш ь для режима тягового усилия, в других методах ограничен типаж автомобилей из-за недостатка экспериментальных данных о характеристиках двигателей при различной степени подачи топлива. 129 |
67 п, т параметры автомобиля, отражающие его динамические качества; г коэффициент, учитывающий сопротивление качению /; уклон / в начале участка, параметры им и. Формула (2.52) позволяет быстрее вычислять скорость на вертикальных кривых по сравнению с формулой (2.51). Как и в методе П.Ф. Хорошилова формула (2.52) используется для участков, на которых действует режим тягового усилия. А.Ф. Нефедов предложил ряд формул для расчета скорости, в частности, при установившемся режиме и при полностью открытом дросселе а±^]а2+4Ь(уА \iKj _) У= -----------г~~~ > (2.53) 2о а = /ЗАВ; Ь= аАВ2 +кР где т / 9,5 7 *1«./ Л = 9,57-103^ ---^ Т 7 ; 5 = ~ -----^ пт Гк пЛ а, Д у коэффициенты, аналогичные коэффициентам Мо(а), N¡(а), А12(а) При движении с постоянным ускорением V= + 2у2, (2.54) При переменной скорости V= V/ + + к2(г + ^ + ..., (2.55) где коэффициенты к/, к2, к3 получены А.Ф. Нефедовым из исходных дифференциальных уравнений постановкой начальных условий. Анализируя практически все режимы движения автомобилей, В.В. Сильянов и Ю.А. Кременец [82, 83] предлагают решать уравнение в виде, аналогичном решению Зимелева Г.В. [25], т.е. предлагают находить время Ги путь / движения от скорости V/ до скорости г2 по зависимостям ( = /; (а, Ь, с, V,, Ы (2.56) I (о, Ь, с, V/, v2), (2.57) Скорость у2 находится по зависимости 68 Ъ =Уз (а, ь, с, V/, I), (2.58) т.е. метод подбора, т.к. величина / в формуле (2.56) зависит от неизвестной Обобщая предпосылки и результаты изложенных методов, решения дифференциального уравнения автомобиля, можно прийти к выводу, что удовлетворительное решение может быть получено практически в любом методе. Лишь границы применения этих методов различны. Одни методы применимы лишь для режима тягового усилия, а другие методы ограничены типами автомобилей из-за недостатка экспериментальных данных о характеристиках двигателей при различной степени подачи топлива. Достаточное для практических целей расширение границ применения дифференциального уравнения может быть обеспечено таким его решением, которое пригодно для любого режима движения автомобиля, не очень громоздко и довольно быстро реализуется на ЭВМ. Простое решение, отвечающее этим требованиям и дающее удовлетворительную точность, может быть получено следующим способом замены (IV _ с1у _ ¿/у с _ 2с с <к Ж сЬ (1$ у ус* у2 Уравнение приводит к виду (XV — ~ A + Bv, (2.59) (¿8 где И = § ( 6 + ~ ) , (2.60) В = -8( ~ а ) , (2.61) V,.средняя скорость автомобиля на участке длиной 5. Интегрирование уравнения (2.59) дает зависимость скорости от пути = + (2.62) |