|
Разброс вероятностей Рк ( у ) о к о л о средних значений Р(у) обычно не превышает 20 %. Это подтверждает гипотезу о том, что вероятность Р(у), отражающая всё многообразие ситуаций, возникающих в потоке с автомобилем типа Vj, зависит в первую очередь от скорости этого автомобиля. Таким образом, вероятность Р(у) может вычисляться по однообразным формулам без учёта влияния типа автомобиля (и водителя). * Числовые характеристики законов распределения скорости (4.2) и (4.6), т.е. среднее значение, дисперсию скорости и т.п. вычисляют обычным методом, например, по следующим формулам. скорость, км/ч Рисунок 4.5 Функции распределения (сплошные линии) и вероятности свободного движения (пунктир) на двухполосных дорогах при интенсивности (авт/ч): 1 300; 2 600; 3 9 0 0 [101] 158 |
89 В соответствии с формулами (3.4) и (3.5) частная плотность срк(у) и распределение Фк(у) скорости к-ой группы будет иметь вид: < Рк(у)=адр(у)-[1-рк(у>]Р(у), (з.б) Фк(у)=1-[1-Рк(у)]Р(у). (3.7) Формулы (3.5)и (3.7) дают возможность экспериментально (рис. 3.6) определить вероятность свободного движения Р(\>) и Рк(у): (3.8) 1-Р(у) V 7 1Ф (у) а д т т (з.9) Аналогично(3.8) зависимости для вычисления Р(у)получены несколько иным путем в университете г. Флайндрес. Результаты расчета эмпирических вероятностей по формуле (3.8) подтверждают гипотезу об уменьшении вероятности свободного движения с ростом скорости и интенсивности как на двухполосных дорогах рис. 3,5, 3,7, 3,8, так и на трехполосных рис. 3.6. Числовые характеристики законов распределения скорости (3.2) и (3.6), т.е. среднее значение, дисперсию скорости и т.п. вычисляют обычным методом, например, по следующим формулам. Для автомобилей типа Vматематическое ожидание скорости: ти = £иу/(и)<4и = [Р(и)с/и; (3.10) дисперсия скорости: Ц, = [(м -т и)гу/(и)с1и\ (3.11) средний темп движения (удельная продолжительность поездки): *» = Г (3. 12) продолжительность поездки по участку длиной Ь: ^ иЬ. (3.13) Для всего потока математическое ожидание скорости: 92 Рис. 3.4. Функции распределения (сплошные линии) и вероятности свободного движения (пунктир) на двухполосных дорогах при интенсивности (авт/ч): 1300; 2 -600; 3 900 Рис. 3.5. Функции распределения (сплошные линии) и вероятности свободного движения (пунктир) на двухполосных дорогах при интенсивности (авт/ч): 1 200; 2 400; 3 600. Трехполосная дорога |