|
00 со 00 ту = ) о = ]мр(у)с1у= \[\ -Ф { у)\1у = Р{у)]Р{у)с1у. (4.14) О О Дисперсия скорости Д . Ку ^ ) (р {у^= /2у[1 Р(у)]Р(у)с/у, 00 _ 00 (4.15) О о средний темп движения # °?1 (4.16) (4-17) Величина, обратная темпу движения, среднегармоническое значение скорости. Формулы (4.10) (4.17) требуют вычисления функций распределения Р^у), численного интегрирования, что сопряжено с громоздкими расчетами. Замена вероятности свободного движения Р(\>) интерполяционным многочленом третьей-пятой степени существенно упрощ ает формулы для расчета ти ,т ^,О у и других характеристик движения. Используем известные из теории вероятностей зависимости для числовых характеристик функций случайных аргументов. Аргументом в нашем случае служит ускорость свободного движения, функцией ти математическое ожидание скорости движения в потоке автомобилей типа у. Связь ти и у выражается зависимостью т и = Р ( у ) 7 у = / / (у ) • (4 .1 8 ) о Заменим Р(у) интерполяционным многочленом, предварительно вычислив Р(У) в нескольких точках. Обычно Р(у) г 1 при у< тт -(2,5-^3) а У0см. рисунки 4.5 — 4.9. Поэтому зависимость Р(у) имеет вид 162 |
90 т*= Г = П '1“ = °[] ~ F{v)}P(v)dv; ( 3 . 1 4 ) дисперсия скорости: Ц , = °(у от,/)2^(у)й?у = °2у[1 Р (у)1Жу)Л ; ( 3 . 1 5 ) средний темп движения: ( 3 . 1 6 ) среднее время движения по участку длиной Р: Ть = ТуЬ. (3.17) Формулы (3.10) (3.17) требуют вычисления функций распределения Р(у), численного интегрирования, что сопряжено с громоздкими расчетами. Замена вероятности свободного движения Р(у) интерполяционным многочленом третьей-пятой степени существенно упрощает формулы для расчета от„, от,,, Оч и других характеристик движения. Используем известные из теории вероятностей зависимости для числовых характеристик функций случайных аргументов. Аргументом в нашем случае служит у скорость свободного движения, функцией от,, математическое ожидание скорости движения в потоке автомобилей типа у. Связь от,, и у выражается зависимостью: Заменим Р(у) интерполяционным многочленом, предварительно вычислив Р(у) в нескольких точках. Обычно Р(у) ~ 1 при у<ото,,~(2,5-КЗ)сгл см. рис. 3.5 3.8. Поэтому зависимость Р(у) имеет вид: (3.18) Яо+а\(у’т0у) +а2(у~т0у) +—• приу>д где А = т0„(2,5*3)сг^. Вычисление от,, по формуле (3.19) дает |