|
1 0 2 жст быть либо неотрицательным целым, либо со. Каждая вершина классифицируется или как 1раничная вершина, или как внутренняя вершина. Граничными являются вершины, которые ещё не обработаны алгоритмом; алгоритм превратит их в терминальные, дублирующие или внутренние вершины. Алгоритм начинает с определения начальной маркировки корнем дерева, то есть граничной вершиной. До тех пор пока имеются граничные вершины, они обрабатываются алгоритмом. Пусть х граничная вершина, которую необходимо обработать. 1.Если в дереве имеется другая вершина у, не являющаяся граничной, и с ней связана та же маркировка, р[х] = р[у], то вершина х дублирующая. 2. Если для маркировки р[х] ни один из переходов не разрешён (то есть 8(ц[х] , tj) не определено для всех /, е 7), то х терминальная вершина. 3. Для всякого перехода t3 е Г, разрешенного в р[х] (то есть 5(р[х], /,) определено), создать новую вершину z дерева достижимости. Маркировка p[z], связанная с этой вершиной, определяется для каждой позиции р, следующим образом: а) если р[х], = со, то p[z], = со; б) если на пути от корневой вершины к х существует вершина у с ИМ < 8(иМ , I,) и ц[у], < 5(ц[х], tj), то ф], = со; в) в противном случае p[z], < 5(ц[х], t}). Дуга, помеченная ггаправлена от вершины х к вершине z. Вершина х пepeoпpeдeJГяe'гcя как внутренняя, вершина z становится граничной. Данные математические выкладки необходимы для разработки программного обеспечения к планированию ремонтных циклов ДВС. Но оптимизация структуры восстановительных работ ДВС предполагает также разработку математических моделей работы сопряжения [194]. Причем, к параметру оптимизации предъявляется ряд требований: эффективность с точки зрения достижения цели, универсальность, количественное выражение одним числом (интегральный показатель технического состояния), статическая эффектив |
190 о дм» (О.**#, 1> Рис. 5.18. Дерево достижимости сети Петри Теперь можно точно сформулировать действительный алгоритм построения дерева достижимости. Каждая вершина / дерева связывается с расширенной маркировкой //[/]; в расширенной маркировке число фишек в позиции может быть либо неотрицательным целым, либо о. Каждая вершина классифицируется или как граничная вершина, или как внутренняя вершина. Граничными являются вершины, которые ещё не обработаны алгоритмом; алгоритм превратит их в терминальные, дублирующие или внутренние вершины. Алгоритм начинает с определения начальной маркировки корнем дерева, то есть граничной вершиной. До тех пор пока имеются граничные вершины, они обрабатываются алгоритмом. Пусть х граничная вершина, которую необходимо обработать. 1. Если в дереве имеется другая вершина у, не являющаяся граничной, и с ней связана та же маркировка, ц[х\=ц\у\, то вершина х дублирующая. 2. Если для маркировки /4*] ни один из переходов не разрешён (то есть s{p[x\tj) не определено для всех /уеГ), то л: терминальная вершина. 191 З.Для всякого перехода /7еГ, разрешенного в р\х\ (то есть S(ju[x\i j) определено), создать новую вершину z дерева достижимости. Маркировка /i[z], связанная с этой вершиной, определяется для каждой позиции pt следующим образом: а) Если /л\х\ = со, то //[z], = со. б) Если на пути от корневой вершины к х существует вершина у с p\y\<6[p\x\tj) и M\y] в) В противном случае p[z\ Вершина х переопределяется как внутренняя, вершина z становится граничной. Данные математические выкладки необходимы для разработки программного обеспечения к планированию ремонтных циклов ДВС. Но оптимизация структуры восстановительных работ ДВС предполагает также разработку математических моделей работы сопряжения [147]. Причем, к параметру оптимизации предъявляется ряд требований: эффективность с точки зрения достижения цели, универсальность, количественное выражение одним числом (интегральный показатель технического состояния), статическая эффективность, физический смысл, простота и доступность вычисления, существование для всех различных состояний объекта. Нами было обосновано использование в качестве оптимизационного, интегрального показателя технического состояния ДВС ТМС в сопряжении «шатунная шейка вкладыш». С другой стороны, показателем эффективности структуры ремонтновосстановительных работ ДВС за весь срок службы является экономический критерий максимальный народнохозяйственный эффект при минимальных затратах. |