|
104 Градиент непрерывной однозначной функции двух переменных есть вектор: grad (7) = / dYJdX 1 + j dYIdXl, (4.2) где i, j единичные векторы, направленные по координатным осям; dY/dX 1, dY/dXl частные производные функции по соответствующему фактору. Изменяя независимые переменные пропорционально величинам коэффициентов регрессии, можно последовательно продвигаться в направлении градиента функции отклика по самому крутому пути. Процедуру движения к почти стационарной области называют крутым восхождением. При последовательном продвижении по вектору градиенту, если одного шага недостаточно, совершают следующий и так до тех пор, пока вектор градиент не станет равным нулю. После этого определяются координаты экстремума, то есть такие значения уровней факторов, при которых функция отклика будет иметь наибольшее или наименьшее значения. На основе статистических наблюдений в стартовой точке были получены следующие условия эксперимента (табл. 4.2). Таблица 4.2 Интервалы варьирования факторов, влияющих на температуру камеры сгорани № Наименование Обозначение XI, МПа Х2, % ХЗ, град.С Х4, часов 1 Основной уровень XI...Х4 2,8 10 80 0,2 2 Интервал варьирования I 0,2 2 10 0,05 3 Верхний уровень XI...Х4 (В) 3,0 12 90 0,25 4 Нижний уровень XI...Х4 (Н) 2,6 8 70 0,15 Ввиду малой значимости Х2, Х4 уравнение имеет вид: У= 12 + 5,8 Х\ +2,2 АЗ . (4.3) Таким образом определялись коэффициенты проектируемых регрессий. |
193 Градиент непрерывной однозначной функции двух переменных есть вектор: grad (Y) = idY/dXl + jdY/dX2, (5.10) где ij единичные векторы, направленные по координатным осям; dY/dXl, dY/dX2 частные производные функции по соответствующему фактору. Изменяя независимые переменные пропорционально величинам коэффициентов регрессии, можно последовательно продвигаться в направлении градиента функции отклика по самому крутому пути. Процедуру движения к почти стационарной области называют крутым восхождением. При последовательном продвижении по вектору градиенту, если одного шага недостаточно, совершают следующий и так до тех пор, пока вектор градиент не станет равным нулю. После этого определяются координаты экстремума, то есть такие значения уровней факторов, при которых функция отклика будет иметь наибольшее или наименьшее значения. На основе статистических наблюдений в стартовой точке были получены следующие условия эксперимента (таблица 5.2). Таблица 5.2 Интервалы варьирования факторов, влияющих на ТМС № Наименование Обозначение XI, кН Х2, град.С хз, МПа Х4, часов 1 2 3 4 5 6 7 1 Основной уровень Х1...Х4 30 ПО 0,2 0,5 2 Интервал варьирования I 1 10 0,1 0,1 |