|
38 (2) где Z показатель классифицирующей функции, ао постоянный фактор, кл коэффициент покрытия (текущей ликвидности), Кфз коэффициент финансовой зависимости, %, ai и SL2 параметры, показывающие степень и направленность влияния коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости на вероятность банкротства соответственно. При Z=0 имеем уравнение дискриминантной границы. Для предприятий, у которых Z=0, вероятность обанкротиться равна 50%. Если Z<0, то вероятность банкротства меньше 50% и далее снижается по мере уменьшения Z. Если Z>0, то вероятность банкротства больше 50% и возрастает с увеличением Z. Прогнозирование вероятности банкротства конкретного предприятия осуществляется следующим образом. Значения дискриминантной функции представляют собой реализацию случайной величины Z. Распределение вероятностей указанной величины аппроксимируется нормальным распределением и далее обычными приемами с помощью таблиц нормального распределения определяются вероятности банкротства для фиксированных значений Z. Пятифакторная модель прогнозирования банкротства. Э. Альтман, исследовал финансовое состояние 33 обанкротившихся предприятий, показатели которых сравнивались с аналогичными по размеру предприятиями в данной отрасли, которым удалось сохранить платежеспособность. Сопоставлялись пять показателей, которые характеризовали разные стороны финансового положения предприятия. В результате была получена следующая модель: Z= 1,5коб + 1,4кнп + 3,ЗкР + 0,6кп + 1,0кО1, (3) где коб доля чистого оборотного капитала в активах, то есть отношение собственного оборотного капитала (разница между текущими активами и текущими пассивами) к общей сумме активов, |
97 Первый показатель характеризует ликвидность, второй финансовую устойчивость. Очевидно, что при прочих равных условиях вероятность банкротства тем меньше, чем больше коэффициент финансовой зависимости. И наоборот, предприятие с большей вероятностью станет банкротом при низком коэффициенте покрытия и высоком коэффициенте финансовой зависимости. [83] Задача состоит в том, чтобы найти эмпирическое уравнение некой дискриминантной границы, которая разделит все возможные сочетания указанных показателей на два класса: сочетания показателей, при которых предприятие обанкротится; сочетания показателей, при которых банкротство предприятию не грозит. Приемами дискриминантного анализа Альтман определил параметры корреляционной линейной функции, описывающей положение дискриминантной границы между двумя классами предприятий в пространстве коэффициентов покрытия и финансовой зависимости: Z = a0 + a1kn+ a2k()-i, (3.1) где Z показатель классифицирующей функции, ао постоянный фактор, кпкоэффициент покрытия (текущей ликвидности), кфикоэффициент финансовой зависимости, %, ai и а2 параметры, показывающие степень и направленность влияния коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости на вероятность банкротства соответственно. В результате обработке статистических данных была получена следующая корреляционная зависимость: Z = 0,3877 l,0736kn + 0,0579кф3. (3.2) При Z=0 имеем уравнение дискриминантной границы. Для предприятий, у которых Z=0, вероятность обанкротиться равна 50%. Если Z<0, то вероятность банкротства меньше 50% и далее снижается по мере уменьшения Z. Если Z>0, то вероятность банкротства больше 50% и возрастает с увеличением Z. Знаки параметров aj и а2 классифицирующей функции связаны с характером влияния соответствующих показателей. Параметр г.\ имеет знак «минус», поэтому чем больше коэффициент покрытия, тем меньше показатель Z и тем меньше вероятность банкротства предприятия. В то же время параметр а2 имеет знак «плюс», поэтому чем выше коэффициент финансовой зависимости, тем больше Z и, следовательно, выше вероятность банкротства предприятия. Прогнозирование вероятности банкротства конкретного предприятия осуществляется следующим образом. Значения дискриминантной функции представляют собой реализацию случайной величины Z. Распределение вероятностей указанной величины аппроксимируется нормальным распределением и далее обычными приемами с помощью таблиц нормального распределения определяются вероятности банкротства для фиксированных значений Z. Решение данной модели лучше представить в виде таблицы 3.1. В таблице приведены исходные данные (столбцы 1, 2, 3, 6) и результаты расчетов показателя Z и вероятности банкротства (столбцы 4, 5). 102 Дискриминантная граница между банкротами и небанкротами в общем случае имеет более сложный вид, представляет собой размытую область, а не прямую. Ошибка прогноза с помощью двухфакторной модели оценивается интервалами D Z=+(-)0,65. Чем больше факторов будет учтено в модели, тем, естественно, точнее рассчитанный с ее помощью прогноз.[41] В западной практике для предсказания банкротства широко используются многофакторные модели Э. Альтмана. Была предложена пятифакторная модель прогнозирования банкротства. Э. Альтман исследовал финансовое состояние 33 обанкротившихся предприятий, показатели которых сравнивались с аналогичными по размеру предприятиями в данной отрасли, которым удалось сохранить платежеспособность. Сопоставлялись пять показателей, которые характеризовали разные стороны финансового положения предприятия. В результате была получена следующая модель: Z = 1 , 5 ^ + 1,4кнп + 3,3кр + 0,6кп + 1,0кот, (3.3) где к<,б доля чистого оборотного капитала в активах, то есть отношение собственного оборотного капитала (разница между текущими активами и текущими пассивами) к общей сумме активов, кнп рентабельность активов, исчисленная по нераспределенной прибыли, то есть отношение нераспределенной прибыли (чистая прибыль за вычетом дивидендов) прошлых лет (строка 470 баланса формы №1) и отчетного периода (строка 170 формы № 2) к общей сумме активов, кр рентабельность активов, исчисленная по балансовой прибыли, то есть отношение балансовой прибыли (до вычета налогов) к среднегодовой стоимости активов, кп коэффициент покрытия рыночной стоимости собственного капитала, то есть отношение рыночной стоимости акционерного капитала (суммарная |