параметров U с:А , формирующее координатное пространство Sv. При этом полагаем, что изменяются значения параметров, входящих в подмножество U, в то время как значения параметров из подмножества A\U остаются неизменными. Обозначим точку пространства Sv, как X (Х е So), а соответствующий процесс как 4х(0В дальнейшем будем предполагать, что: a) процессы стационарны. Нестационарность возникает лишь на первом этапе за счет фиксированного начального состояния процесса; b) случайный процесс q.x(t), начальное состояние которого равно Sj (sjeS); c) независимо от начального состояния существует единственное предельное распределение процесса Vs, l i m ^ x (t\ s ■) = В>Х. Значение J /—+а> ' J предела зависит лишь от значения управляемого параметра X; d) целевая функция управляемой модели является математическим ожиданием предельного случайного процесса Y(X)=M .& (3.3) e) процессы t\ (t) эргодичны и V X eS u Щ ,х М,п 7 Г f e x f O d t , т^ О где \х ( 0 выборочная траектория случайного процесса ^x(t)\ f) для оценки целевой функции используетсясреднеинтегральная характеристика процесса: Т Y ( X ) = ^ \ l x (t \ s )d t. (3.4) О Из вышеуказанных предположений следует, что: Т \/szS Y ( X ) = Um X x (t \ s ) d t . (3.5) Г->« Q |
неизменными. Обозначим точку пространства S u , как X ( Х е 5 ц ) , а соответствующий процесс как 4х(0В дальнейшем будем предполагать, что: a) процессы ^(г) стационарны. Нестационарность возникает лишь на первом этапе за счет фиксированного начального состояния процесса; b) ^(/sy) случайный процесс ^x{t), начальное состояние которого равно Sj (sjsS)-, c) независимо от начального состояния существует единственное предельное распределение процесса Vs,. UmitX( t \ s , ) ^ ^ х . Значение J t-*со J предела зависит лишь от значения управляемого параметрах; d) целевая функция управляемой модели является математическим ожиданием предельного случайного процесса 1# Y(X)=M>x (4.39) e) процессы \x(t) эргодичны и VXeSy М%х lint 4,[\x (t)dt, где \ x (t) г" " О выборочная траектория случайного процесса (t); f) для оценки целевой функции используется среднеинтегральная характеристика процесса: Т Y ( X ) = ^ \ l x (t\s)d t. (4.40) 0 Из вышеуказанных предположений следует, что: Т V s e S Y ( X ) = lint Jr %x (t \s)dt. (4.41) 0 Однако, поскольку значения T ограничены, то оценки Y ( X ) являются смещенными. Назовем Т — интервалом управления. Будем полагать, что в ходе моделирования значение X остается неизменным в течение интервала |