|
Таким образом, для решения поставленной задачи оптимизации необходимо знать поведение: • основных процессов ^(ф ]) • характеристик С (Л ^ ) основного процесса • процесса управления г(У) управляемого имитационного процесса. 3.2.3. Анализ алгоритма управления В этом разделе исследуется поведение только алгоритма управления в предположении, что основной процесс стационарен и переходный этап в нем отсутствует. Таким образом, здесь основной процесс представлен математическим ожиданием и дисперсией оценки Y(X). В дальнейшем, без потери общности, будем исследовать функционал, задаваемый квадратичной формой Y=X 1-АХ. Матрица А формируется как произведение случайной матрицы Н на свою транспонированную А = И ТН. В этом случае матрица А неотрицательно определенна с единственным экстремумом, в окрестности которого будем исследовать сходимость алгоритма управления. Выполним анализ сходимости алгоритма управления на основе исследования второго момента значения управляемого параметра X. Для рекуррентной схемы, приведенной выше, справедливо соотношение: 106 M k+l = w kM k + u k. (3.17) Асимптотический анализ этого соотношения приводит к выражению: |
• управляемого имитационного процесса. 4.2.2. Анализ алгоритма управления в стационарных режимах В этом разделе исследуется поведение только алгоритма управления в предположении, что основной процесс стационарен и переходный этап в нем отсутствует. Таким образом, здесь основной процесс представлен математическим ожиданием и дисперсией оценки Y(X). В дальнейшем, без потери общности, будем, исследовать функционал, задаваемый квадратичной.формой Y=XT-A-X. Матрица А формируется как произведение случайной матрицы Н на свою транспонированную А=НТН. В этом случае матрица А неотрицательно: определенна с единственным экстремумом, в окрестности которого будем исследовать сходимость алгоритма управления. Рекуррентный анализ сходимости Выполним анализ сходимости алгоритма управления на основе исследования второго момента значения управляемого параметра X. Для рекуррентной схемы, приведенной выше, справедливо соотношение: M k+i = wkM k +uk. (4.53) Асимптотический анализ этого соотношения приводит к выражению: к к к м м =П wk + X ик П wj (4-54) i=0 /=0 >1+1 где Wk и ^ функциональные коэффициенты, определяемые видом плана; Mk=M(Xt2)математическое ожидание квадрата управляемого параметра. Первое слагаемое (4.54) определяет влияние начальных условий на дисперсию, а второе выбор: показателей сходимости а^ с* и дисперсии оценки. 250 |