|
108 х м . х , + ч , г ( х . , г ' * + ‘ Ц г < Ь .‘ > л 2 2 М ( Х к+,2) = М ( Х к2) ( 1 З А , а к) 2 к7 (3.21) 2 ск . 2 _ 2 \2 .. ... З а ‘ ак 2 ct wk = ( l ЗА,ак)■ ик = Проведем сравнительный анализ вышеуказанных рекуррентных соотношений при некоторых выборочных значениях ак, Х 0 и о. Значения дисперсий величины X в зависимости от количества шагов для выбранных планов и при различных значениях параметров алгоритмов приведены на рис. 3.12. и 3.13. Дисперсия оценки для различных планов при о=1 x o=1 a k=0.2/k c k=0.5/k° 1 К Рис. 3.12. Как видно из графиков, план с центральной точкой обладает лучшими характеристиками. Близки к нему по дисперсии оценки симметричный и центральный планы, которые незначительно отличаются друг от друга. Однако, центральный план требует в два раза меньшего числа замеров для определения оценки экстремума, что важно при имитационном |
Рассмотрим рекуррентные соотношения оценки сходимости в одномерном случае для квадратичной функции у=-Ах2. П1 (центральный план): Y (X k +ct ) V ( X k) ■^k + i ~ + а к ' с к ( 2 М ( Х к+2) = М ( Х к2)( 12ак)2+ 4а2% + ( Аакск)2 с, wk = ( l 2 a k)2 ик =4о2Ц+(акск)2 П2 (симметричный план): ^А+1 ^к ак Y ( X k+ ck) Y ( X k ~ck) -к .2 С 2 Wk = ( l 2АакУ + l2ALak ик = 2 ст2 ПЗ (план с центральной точкой): wk = (l-3A ,at ) ----1 2 ск (4.55) 2ск М ( Х к+2) =М<Хкг)(<\-2Аак)2+ 12^2а2)+2^-ст2 (4.56) =** +Ц[у(Хк) Y(Xk +С)\ Y(XkС; « Л 2 2 = М ( Х к )(1 ЗА,ак)2+Ц Ц (4.57) 2 ск .. З а 2а2к Проведем сравнительный анализ вышеуказанных рекуррентных соотношений при некоторых выборочных значениях аь Ск, Хо и о. Значения дисперсий величины X в зависимости от количества шагов для выбранных планов и при различных значениях параметров алгоритмов приведены на рис.4.13. 252 Дисперсия оценки для различных планов при ст=1 x o=1 ak=0.2/k c k=0.5/k° 1 К Рис. 4.13. Дисперсия оценки для различных планов при а=10 X 0=1 a k=0.1/k c k= 2 /k ° 1 К Рис. 4.14. Как видно из графиков, план с центральной точкой обладает лучшими характеристиками. Близки к нему по дисперсии оценки симметричный и центральный планы, которые незначительно отличаются друг от друга. Однако, центральный план требует в два раза меньшего числа замеров для определения оценки экстремума, что важно при имитационном |