С целыо исключения влияния начального этапа основного процесса на процесс управления, при определении оценки функционала отбрасывались первые 50 начальных значений. Результаты эксперимента приведены на рисунке в виде гистограммы распределения нормы вектора управляемого параметра. На графике показана также аппроксимация гистограммы нормальным законом распределения. В результате проведенных экспериментов можно сделать следующие выводы: 1) алгоритм управления с постоянным шагом выводит в окрестность экстремального значения управляемого параметра X; в процедуре стохастической аппроксимации на начальном этапе рационально использовать алгоритм с постоянной длиной шага, на основании результатов которого определяется начальное состояние, а затем реализуется сходящаяся последовательность. Поскольку оценка скорости сходимости для многомерного случая определяется сложным рекуррентным соотношением, был проведен анализ сходимости с помощью имитационных экспериментов. В результате анализа предлагается использовать алгоритм с двойным изменением шага. На начальном этапе выполняется блуждание с постоянным шагом, затем запускается алгоритм стохастической аппроксимации с достаточно большими значениями параметров ао и со, и, наконец, выполняется алгоритм с меньшими значениями тех же параметров. В таблице 3.5. приведены значения параметров алгоритма с двойным изменением шага для одного из экспериментов с размерностью пространства управляемых параметров 4, количеством шагов 200, повторений реализаций 200. |
стходисперсия выбора начального значения управляемого параметра; К —число шагов алгоритма; а, с фиксированные коэффициенты. С целью исключения влияния начального этапа основного процесса на процесс управления, при определении оценки функционала отбрасывались первые 50 начальных значений. Результаты эксперимента приведены на рис.4.16, в виде гистограммы распределения^ нормы вектора управляемого параметра. Распределение нормы управляемого параметра при постоянной длине шага Рис. 4.16. На графике показана также аппроксимация гистограммы нормальным законом распределения. В результате проведенных экспериментов можно сделать следующие выводы: • алгоритм управления с постоянным шагом выводит в окрестность экстремального значения управляемого параметраX; • в процедуре стохастической аппроксимации: на начальном этапе рационально использовать алгоритм с постоянной длиной шага, на основании результатов которого определяется начальное состояние, а затем: реализуется сходящаяся последовательность. Анализ поведения алгоритма при переменной длине шага Поскольку оценка скорости сходимости для многомерного случая определяется сложным рекуррентным соотношением, был проведен анализ сходимости с помощью имитационных экспериментов. В результате анализа предлагается использовать алгоритм с двойным изменением шага. На начальном этапе выполняется блуждание с постоянным шагом, затем запускается алгоритм стохастической аппроксимации с достаточно большими значениями, параметров аои со, и, наконец, выполняется алгоритм с меньшими значениями тех же параметров. В таблице 4.3. приведены значения параметров алгоритма с двойным изменением шага для одного из экспериментов с размерностью пространства управляемых параметров Л', количеством шагов 200, повторений реализаций 200: Таблица 4.3. ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ Этап ЦАЦ CVxO К я<0> Оо ар Со ср 1 9 1 3 20 0.1 0.3 2 9; 1 30 1 0.8 1 0.3 3 9 1 50 0.2 0.8 0,5 0.25 Первый этап соответствует алгоритмус постоянным шагом, второй•и третий сходящимся алгоритмам. В таблице: ЦАЦнорма матрицы А; 0 Удисперсия оценки функционала; стходисперсия выбора начального значения управляемого параметра; К число шагов алгоритмов; |