|
18000 (£ 14000 ШО о Q. >чО 0>о. 0> оУ CQ X фо XQ.ш 5 £>чо 12000 10000 8000 6000 ф ф Ф ♦ у в ч ь/и;23Г+1700СУ R2= 0,411 4000 2000 Г * 5 10 15 20 Период времени, по кварталам 2000-2004 гг. 25 Рисунок 3 .2 .Суммарные значения ресурсов ОАО Ипатовское АТП по кварталам 2000-2004 гг., тыс. руб. Вычислив параметры ао, ai, а.2 (ао = 17000; aj ~ -570,2; а2 = 17,29), полу2 чим функцию у = 17000 570,2х + 17,29* , которая в классе полиномиальных функций наилучшим образом аппроксимирует (сглаживает) исходный динамическии ряд. Рассчитаем прогнозируемое значение суммарных ресурсов для. 21-го временного периода: 2 у= 17000-570,2*2/ + П,29*2Г = 12651 (тыс. руб.) Полученное значение используем в качестве ограничения в модели оптимального распределения ресурсов: Y =1132,217072(/ГОС.Н+ у )0,064531^0,196363 max при ограничении: к осн +к 0в +Ь ~ 1 2 6 5 1 (3.13) и граничных условиях: К осп > 0 ; К й > 0;г 3 OQ 3 L > 0 Следует заметить, что в ограничении, в случае строгого неравенства, останутся незадействованкые ресурсы, за счет которых можно было бы по |
Щ' у = 437776.247 + 7217.838 х 21 * 589351. Полученное значение используем в качестве ограничения в модели оптимального распределения ресурсов: Y = 0.000121(1^ + t f J U674,4L0552748 шах при ограничении: . (51) *осн + # об+1^589351 и граничных условиях: К™ >0; Ков >0; £ > 0. Следует заметить, что в ограничении, в случае строгого неравенства, останутся незадействованные ресурсы, за счет которых можно было бы получить дополнительную выручку. Следовательно, полученная модель (51) сводится к задаче условной оптимизации: Y = 0.00012\(К 0СН+ ^ об)1167414/,о552748 ->• max при ограничени и : Коен + К о6 + £ = 589351 (52) и граничных условиях : К осн > 0; К с5 >0; L > 0. Решить данную задачу можно методом множителей Лагранжа. Построим функцию Лагранжа: F iK ^ K ^ L , X)=0.000121 (К ^ +K j MnuLaiilmK K c„+ ^ + 1 -5893 51 ) (53) Приравняв частные производные функции Лагранжа к нулю, получим систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными: дГ = 0.000141 {К мн + K o6)0-167414 Z,0552743 2 = 0 246 дК W»» = 0.000141 ( к т + )0■'ьu', А0,552713 2 = 0 ОСИ 8F дК °« (54) — = 0.000067 (А '^ + А ,,,)" 47414 А-0447257 Я = 0 dL + А * + А 589351 = 0 Решив данную систему, получаем следующие значения ресурсов: + К * = 399972 ; L = 189379 . Эти же значения являются решением задачи (51). При этом прогнозируемое значение выручки для 21-го периода составит: |