|
лучить дополнительную выручку. Следовательно, полученная модель (3.13) сводится к задаче условной оптимизации: Y =1132,217072(КОСН+к об)°>ш т L0'196363-» шах при ограничении: (3.14) Koch +Ko6 +L =12651 и граничных условиях: Решить данную задачу можно методом множителей Лагранжа. Построим функцию Лагранжа: F iK ".,К ^ Л ) =1132,217072(^ и+ ^ )° * 0б45311°-'9« « -Л Щ вси+ К вв -1 -1 2 6 5 1 ) (3.15) Приравняв частные производные функции Лагранжа к нулю, получим систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными, решив которую получаем следующие значения ресурсов: К0СН+К0б=9525 тыс. руб.; L =3036 тыс. руб.. Эти же значения являются решением задачи (3.13). * ' При этом прогнозируемое значение выручки для 21-го периода составит: Y= 1132,217072 *952s0’064531*3036 °’196363= 9873,82 тыс. руб. > Следовательно, по ОАО Ипатовское АТП взаимосвязь выручки с капиталом гораздо более тесная, чем с трудовыми ресурсами. Таким образом, использование построенной модели взаимосвязи ре* Ф зультатов деятельности и ресурсов автотранспортной организации позволило определить, что достижение прогнозируемого 7%-го прироста выручки в I квартале 2005 года (в 21-м расчетном периоде) требует 1 %-й прирост ресурсов, в т. ч. имущество может быть уменьшено почти на 6 %, а трудовые ре* * сурсы, выраженные в сопоставимом виде с основным капиталом, должны быть увеличены на 29%. Структура ресурсов в 2 1-м периоде будет выглядетьл |
Щ' у = 437776.247 + 7217.838 х 21 * 589351. Полученное значение используем в качестве ограничения в модели оптимального распределения ресурсов: Y = 0.000121(1^ + t f J U674,4L0552748 шах при ограничении: . (51) *осн + # об+1^589351 и граничных условиях: К™ >0; Ков >0; £ > 0. Следует заметить, что в ограничении, в случае строгого неравенства, останутся незадействованные ресурсы, за счет которых можно было бы получить дополнительную выручку. Следовательно, полученная модель (51) сводится к задаче условной оптимизации: Y = 0.00012\(К 0СН+ ^ об)1167414/,о552748 ->• max при ограничени и : Коен + К о6 + £ = 589351 (52) и граничных условиях : К осн > 0; К с5 >0; L > 0. Решить данную задачу можно методом множителей Лагранжа. Построим функцию Лагранжа: F iK ^ K ^ L , X)=0.000121 (К ^ +K j MnuLaiilmK K c„+ ^ + 1 -5893 51 ) (53) Приравняв частные производные функции Лагранжа к нулю, получим систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными: дГ = 0.000141 {К мн + K o6)0-167414 Z,0552743 2 = 0 246 дК W»» = 0.000141 ( к т + )0■'ьu', А0,552713 2 = 0 ОСИ 8F дК °« (54) — = 0.000067 (А '^ + А ,,,)" 47414 А-0447257 Я = 0 dL + А * + А 589351 = 0 Решив данную систему, получаем следующие значения ресурсов: + К * = 399972 ; L = 189379 . Эти же значения являются решением задачи (51). При этом прогнозируемое значение выручки для 21-го периода составит: Y = 0.000121 x 39997211674141893790,552748 = 346974.1 Следовательно, по системе Белгородского облпотребсоюза взаимосвязь выручки с капиталом гораздо более тесная, чем с трудовыми ресурсами. Таким образом, использование построенной модели взаимосвязи результатов деятельности кооперативных организаций Белгородского облпотребсоюза позволило определить, что для достижения запланированного 5%-го прироста выручки в 1 квартале 2004 года (в 21-м расчетном периоде), требуется 1%-й прирост ресурсов, в т.ч. имущество может быть увеличено на 4,7%, а трудовые ресурсы, выраженные в сопоставимом виде с основным капиталом, на 15%. Структура ресурсов в 21-м периоде будет выглядеть следующим образом: основной и оборотный капитал 66%, трудовые ресурсы 34%. Фактически же в ресурсах 20-го периода имущество составляло 72%, а трудовые ресурсы 28%. Далее, с учетом .необходимости детализации структуры ресурсов, мы построили производственную функцию по трем исследуемым видам ресурсов основному капиталу, оборотному капиталу и трудовым ресурсам. Расчеты были выполнены аналогично ранее построенной функции (прил. 42). Полученная модель по трем группам ресурсов сводилась к задаче условной оптимизации: У = 0 ,3 1 8 8 ( ^ 9179х ^ 971034х10Л39733) -> max при ограничении: KOCH+Ko6+L = 589351 (55) и граничных условиях: Косн > 0; Ко6 >0; L > 0. Решив данную задачу, как и в предыдущем случае, методом множителей Лагранжа, мы получили второй вариант прогнозных значений ресурсов, их структуры и выручки на 21-й период. В соответствии с полученными результатами, не изменяя темп прироста общего объема ресурсов (1%), однако, изменив при этом их структуру, кооперативная организация имеет возможность максимизации объема деятельности. По прогнозным расчетам выручка может быть увеличена в 2 раза. Оптимальной является структура ресурсов с удельным весом основного капитала 18%, оборотного 58%, трудовых ресурсов 24% (рис. 43). Следовательно, требуется перераспределение ресурсов с учетом их взаимозаменяемости и эффективности использования. В реальном процессе производства всегда существует в той или иной мере возможность вместо одного ресурса использовать другой, сохраняя объем деятельности на постоянном уровне. |