Рис. 10 Форма волны избыточного давления и его среднее значение в различных отделах артериальной системы По данным Савицкого Н.Н. [84] начальная часть аорты является единственным местом во всей сосудистой системе, где общая для всей системы ламинарная форма движения крови может переходить в турбулентную и сопровождаться появлением звукового феномена. Установлено, что на движение крови влияет только избыточное давление, создаваемое сердцем. В разных отделах артериальной системы волна избыточного давления распределяется по-разному, рис. 10. Таким образом, движение крови в кровеносной системе определяет градиент избыточного давления. Чтобы более подробно и предметно рассмотреть аспекты взаимосвязи кровяного давления, частоты сердечных сокращений и расхода крови, то в первом приближении это можно сделать с позиций гидравлики. 57 |
У здоровых людей частота сокращений сердца может изменяться от 45 до 200 в 1 минуту. При низких частотах систола короче диастолы и занимает около одной трети длительности всего цикла. По мере увеличения частоты сокращений сердца диастола укорачивается значительно быстрее систолы, и при самых высоких частотах длительность обеих фаз может быть почти одинаковым. В нормальных условиях объем крови изгоняемый из желудочка при каждом ударе (ударный объем) составляет в покое 70-100 см'3 . Изменение ударного объема при мышечной работе выражено в меньшей степени, поэтому при тяжелой мышечной работе увеличение производительности сердца (минутного объема в 5 раз) обеспечивается в первую очередь повышением частоты его сокращений. Установлено, что на движение крови влияет только избыточное давление, создаваемое сердцем. В разных отделах артериальной системы волна избыточного давления распределяется по-разному, рис 9. Таким образом, движение крови в кровеносной системе определяет градиент избыточного давления. Рис. 9. Форма волны избыточного давления и его среднее значение в различных отделах артериальной системы 52 Чтобы более подробно и предметно рассмотреть аспекты взаимосвязи кровяного давления частоты сердечных сокращений и расхода крови, то в первом приближении это можно сделать с позиций гидравлики. 1.6.2. Современные математические модели, применяемые в гемодинамики Современные модели гемодинамики представляют собой достаточно сложные математические формализации процессов движения крови, построенные на базе уравнений Навье-Стокса с соответствующими начальными и граничными условиями. Такие модели описаны в зарубежной литературе для течения в кровеносных сосудах и совершенно аналогичных с точки зрения гидродинамики течения в мужском мочеиспускательном канале [Асме]. В отечественной литературе к таким работам можно отнести [2,3,4]. При составлении системы уравнений, описывающих течение крови в кровеносных сосудах делались следующие допущения: • Течение ламинарное • Длина кровеносного сосуда много больше его поперечного размера, что позволяет считать течение квазиодномерным [46] • Площадь поперечного сечения кровеносного сосуда является функцией давления При построении математических моделей течения крови в сосудах, их авторы важную роль отводят наличию возможности точных и приближенных аналитических и численных решений задач, хотя бы в упрощенной постановке. Это объясняется тем, что усложнение математической формулировки задачи не всегда оправдано с точки зрения получения решения, удобного для практического применения. 53 |