|
2.2 Гидравлнческая модель течения жидкости в цилиндрическом канале конечного размера В первом приближении решение некоторых задач исследования характера течения крови в сосудах можно получить, применяя методы гидравлики. Движение крови в сосудах, если не касаться источника энергии, приводящей ее в движение, есть одна из форм механического движения, но движение в достаточной степени сложного, тем более что здесь встречаемся не только с поступательной, но и с колебательной его формой. Если свойства крови (ее удельный вес, вязкость, плотность) можно принять для данного организма за достаточно постоянные величины, то свойства кровяного русла, скорость и объем кровотока как в организме целом, так и в различных сосудистых областях в зависимости от условий существования организма непрерывно меняются [84]. Для того, чтобы заставить жидкость двигаться в каком-либо направлении, необходимо создать некоторую разницу уровней ее в начале и в конце системы разницу давлений. В системе, кровообращения такое состояние возникает в результате работы сердца. Энергия, освобождаемая сердечной мышцей, в основном расходуется на преодоление сопротивления по передвижению крови в сосудах. Чем меньше будут потери на трение, тем меньше будет расход энергии; передвижение необходимой массы крови по сосудам будет происходить при относительно меньшей разнице давления. Работу сердечно-сосудистой системы с чисто механической точки зрения упрощенно можно представить следующим образом. Кровь в организме служит агентом, поставляющим его клеткам кислород и питательные вещества. Для этого к клеткам должен быть подведен и отведен от них в единицу времени определенный объем крови, т.е. для нормального функционирования организма должно обеспечиваться создание потребного расхода крови. Это происходит при постоянном сокращении сердца, т.е. 66 |
так как напрямую связаны с доходами от продажи разрабатываемых приборов, а также и средств их поверки, которые для приборов других фирм уже не подходят. Такое положение дел входит в противоречие с интересами территориальных органов Государственной метрологической службы России и других организаций, аккредитованных Госстандартом РФ на право поверки средств измерений артериального давления и частоты сердечных сокращений. Таким организациям нужны средства поверки, позволяющие охватить как можно больше типов средств измерений. Универсальные средства поверки начали уже разрабатываться и изготовляться [23, 24]. Предложенные здесь поверочные установки неизбежно будут совершенствоваться. Для этого нужно более глубокое проникновение в сам осциллометрический метод измерений артериального давления и частоты сердечных сокращений. Поэтому остро встала необходимость обсуждения вопроса математического моделирования осциллометрического метода измерений артериального давления и частоты сердечных сокращений в открытой печати. Ниже приводятся предлагаемые в данной работе математические модели гемодинамики крови в сердечно сосудистой системе, которые позволяют на начальном этапе решить ряд задач по обеспечению единства измерений артериального давления и частоты сердечных сокращений. 2.2. Простейшие биофизическая и математическая модели для задач гемодинамики в сердечно сосудистой системе Работу сердечно-сосудистой системы с чисто механической точки зрения упрощенно можно представить следующим образом. Кровь в организме служит агентом, поставляющим его клеткам кислород и питательные вещества. Для этого к клеткам должен быть подведен и, соответственно, отведен от них в единицу времени определенный объем 66 крови, т.е. для нормального функционирования организма должно обеспечиваться создание потребного расхода крови. Это делается путем постоянного сокращения сердца, т.е. благодаря его насосной функции. Подвод крови к клеткам организма осуществляется по совокупности кровеносных сосудов, которые представляют собой трубки различных длин и диаметров. Переход на этапе подачи крови от самого крупного кровеносного сосуда аорты до самых мелких —капилляров происходит последовательным дроблением более крупного кровеносного сосуда на несколько более мелких. Отвод крови от клеток происходит в обратной последовательности, т.е. кровь из мелких сосудов последовательно вливается в более крупные. В первом приближении решение некоторых задач исследования характера течения крови в сосудах можно получить, применяя методы гидравлики [37, 62, 67]. Гидравлические модели гемодинамики. При этом должны выполняться следующие допущения: Кровь является несжимаемой жидкостью. Ее плотность и вязкость величины постоянные. Это обеспечивается стабильностью температуры крови, а влиянием, оказываемым различием ее химического состава в каждом конкретном случае, пренебрегается. Время, за которое усредняются рассматриваемые величины, должно быть много больше времени единичного сокращения сердца (для того, чтобы течение крови можно было считать стационарным). Течение в кровеносном сосуде одномерное, т.е. распределение скоростей и давлений по поперечному сечению кровеносного сосуда не учитывается, а поток характеризуется только средними по поперечному сечению значениями величин. Изменение площади поперечного сечения кровеносного сосуда под воздействием избыточного внутреннего давления пренебрежимо мало. 67 |