|
Жидкость движется по трубке, которая по длине имеет разный диаметр, и исходя из уравнения Бернулли и уравнения неразрывности, получим, что в тех местах, где трубка будет уже, т.е. где живое сечение меньше, средняя скорость больше. Таким образом, увеличивается третий член уравнения Бернулли и соответственно уменьшается второй [84]. Что касается \ и & то исследований, применимых для медицины, практически нет. В технической литературе зависимостей для коэффициента Хмного, но в подавляющем большинстве эти зависимости предназначены для металлических труб. Там все более или менее понятно: коэффициент X есть функция числа Рейнольдса и коэффициента шероховатости внутренней поверхности трубопровода. Есть исследования и для труб из синтетических материалов из полиэтилена и полипропилена, последние по своим абразивным характеристикам внутренней поверхности при отсутствии отложений, очевидно, ближе, чем металлические, к кровеносным сосудам, также не имеющим отложений. Но точных данных, подтверждающих это, нет. Если же на стенках трубок имеются отложения, то проблема значительно усложняется, так как состав и характер отложений в кровеносных сосудах иной, чем на технических объектах, поэтому возможны только качественные аналогии, которые заключаются в следующем, Коэффициент гидравлического сопротивления Xкровеносных сосудов, имеющих на своих стенках различные отложения, больше, чем у “чистых” сосудов, поэтому и потери энергии в них на преодоление сопротивления трения по длине также будут больше. Увеличению потерь энергии способствует еще один фактор, отложения уменьшают диаметр проходного сечения d, который находится в знаменателе. Кроме того, в более суженных из-за отложений сосудах, при одинаковом расходе крови Q , скорость и будет увеличиваться и потери энергии тоже. |
Зависимость для расчета величины U„om можно представить в следующем виде Uno„ = UL + UM ecm , (2.2.3) где UL = £ X iLi w2i/2 d t , (2.2.4) UL потери энергии на преодоление трения по всей длине кровеносной магистрали; Л( коэффициент трения i участка кровеносной системы, имеющего длину диаметр df и среднюю по сечению скорость потока в контрольном сечении wt иш = £ С ,^ ,/2 (2.2.5) UM ecm ~ потери энергии на местных сопротивлениях (в кровеносной системе это места переходов сосудов одного диаметра на другой); Ciкоэффициент потерь энергии i местного сопротивления; W j — скорость потока в выходном сечении после местного сопротивления. Для решения системы уравнений (2.2.1) (2.2.5) дополнительно необходимы зависимости для получения значений коэффициентов Л/ и Сь а также U». Исчерпывающей информации по данному вопросу нет. Проведенные исследования носят в основном качественный характер. Более полно в литературе представлены результаты по анализу моторной функции сердца, например [8], что дает возможность оценить пределы изменения величины UH . Что касается А, и то исследований, применимых для медицины, практически нет. В технической литературе зависимостей для коэффициента X много, но в подавляющем большинстве эти зависимости предназначены для металлических труб. Там все более или менее понятно: коэффициент X есть функция числа Рейнольдса и коэффициента шероховатости внутренней поверхности трубопровода. 69 Есть исследования и для труб из синтетических материалов из полиэтилена и полипропилена, последние по своим абразивным характеристикам внутренней поверхности при отсутствии отложений, очевидно, ближе, чем металлические, к кровеносным сосудам, также не имеющим отложений. Но точных данных, подтверждающих это, нет. Если же на стенках трубок имеются отложения, то проблема значительно усложняется, так как состав и характер отложений в кровеносных сосудах иной, чем на технических объектах, поэтому возможны только качественные аналогии, которые заключаются в следующем. Коэффициент гидравлического сопротивления X кровеносных сосудов, имеющих на своих стенках различные отложения, больше, чем у “чистых” сосудов, поэтому и потери энергии в них на преодоление сопротивления трения по длине U i, согласно (2.2.4), также будут больше. Увеличению потерь энергии способствует еще один фактор, отложения уменьшают диаметр проходного сечения d, который в (2.2.4) находится в знаменателе. Кроме того, в более суженных из-за отложений сосудах, при одинаковом расходе крови Q , скорость w будет увеличиваться и, согласно (2.2.4), потери энергии Ui тоже. С определением коэффициента С, вопрос остается полностью открытым. Местные сопротивления, такого вида, как в кровеносной системе в технике не встречаются (это характерные ветвления артериальных трубок на более мелкие, либо такие же слияния в случае вен). Что касается качественного анализа, то здесь очевидно, что отложения на стенках кровеносных сосудов при одинаковом расходе крови приводят к увеличению скорости w и, следовательно, согласно (2.2.5), увеличению потерь энергии UM Cна преодоление местных сопротивлений. Таким образом, уравнение (2.2.1) было записано в форме, принятой при проведении гидравлических исследований в технике и рассмотрено с энергетической точки зрения. Однако для наглядности его применения в 70 |