|
• течение крови в сосуде ламинарное; • для потока крови в сосуде существуют только временные градиенты скорости и давления. Градиенты этих величин по продольной координате отсутствуют; • движение крови в сдавленной артерии и вообще во всех кровеносных сосудах руки, расположенных ниже компрессионной манжеты, происходит только тогда, когда давление воздуха в манжете ниже систолического значения; • при превышении значения давления воздуха в компрессионной манжете систолического значения, течение крови в сосудах руки ниже манжеты отсутствует; • при значении давления воздуха в компрессионной манжете меньшем, чем диастолическое значение, кровообращение в сосудах восстанавливается в полном объеме, как до компрессии; • если значение давления в компрессионной манжете находится в промежутке между систолическим и диастолическим значениями, то кровообращение в сосудах руки ниже манжеты осуществляется частично и происходит в те промежутки времени, когда давление крови в сосуде на входе в манжету больше, чем давление воздуха в манжете; • параметры крови считаются постоянными, кровь рассматривается как несжимаемая жидкость. Очевидно, что исследуемые задачи аналогичны с техническими задачами для ламинарных течений жидкостей в трубах, у которых стенки являются не деформируемыми. Такие задачи при рассмотрении двумерных течений сводятся, как правило, к решению дифференциального уравнения в частных производных параболического типа. Однако при принятых нами допущениях граничные условия будут различаться. Решение задачи для пульсирующего ламинарного течения жидкости в жесткой трубе круглого сечения получено Ф. Шиманским [111] и П. Лямбоси [52], и которое приведено также Л.Г. Лойцянским [51]. Для гемодинамики 76 |
• Кровеносный сосуд представляет собой прямолинейную цилиндрическую трубу с неизменяемой формой стенок. • Течение крови в сосуде ламинарное. • Для потока крови в сосуде существуют только временные градиенты скорости и давления. Градиенты этих величин по продольной координате отсутствуют. • Движение крови в сдавленной артерии и вообще во всех кровеносных сосудах руки, расположенных ниже компрессионной манжеты, происходит только тогда, когда давление в ней воздуха ниже систолического значения • При превышении значения давления воздуха в компрессионной манжете систолического значения, течение крови в сосудах руки ниже манжеты отсутствует. • При значении давления воздуха в компрессионной манжете меньшем, чем диастолическое значение, кровообращение в сосудах восстанавливается в полном объеме, как до компрессии. • Если значение давления в компрессионной манжете находится в промежутке между систолическим и диастолическим значениями, то кровообращение в сосудах руки ниже манжеты осуществляется частично и происходит в те промежутки времени, когда давление крови в сосуде на входе в манжету больше, чем давление воздуха в манжете. • Параметры крови считаются постоянными, то есть кровь рассматривается как несжимаемая жидкость. Очевидно, что исследуемые задачи аналогичны с техническими задачами для ламинарных течений жидкостей в трубах, у которых стенки являются не деформируемыми. Такие задачи при рассмотрении двумерных течений сводятся, как правило, к решению дифференциального уравнения в 82 частных производных параболического типа. Однако при принятых нами допущениях граничные условия будут различаться. Решение задачи для пульсирующего ламинарного течения жидкости в трубе круглого сечения приведено в монографии Лойцянского Л.Г. [47]. Известна более точная математическая модель гемодинамики в артерии, сдавленной компрессионной манжетой, на базе двумерного нестационарного уравнения в частных производных параболического типа, имеющего вид: ди -----v dt д1и \_ди дг2 г дг L ~ (2.4.1) р oz Граничные условия имеют вид: и~0, при г =а; (2.4.2) где а радиус артерии (трубы). Начальные условия имеют вид: и ~ щ(г) при t = 0; (2.4.3) Такая постановка применяется обычно для задач исследований характеристик пульсирующего течения жидкости в трубах с твердыми стенками. Однако в гидродинамике изучению подвергаются в основном профили скоростей жидкости, а для нас главным является распределение давлений, которое в гидродинамике рассматривается как вспомогательный параметр, задаваемый приближенно и априорно. Обычно кровеносные сосуды в существующих моделях рассматриваются как эластичные трубки с диаметром поперечного сечения, зависящим от пульсирующего давления крови в сосуде. При проведении рассматриваемых измерений давления в артерии и в сжимающей ее компрессионной манжете равны. Поэтому проходное сечение сжатой артерии в процессе проведения измерений и ее диаметр не изменяются. Вследствие чего применение данной модели для нашей задачи является обоснованным. Для решения задачи исследований пульсаций 83 |