|
103 Тогда выражение (16) является суммой членов геометрической прогрессии 1 При А оо, эта сумма равна 5 t -(1+6/)' (16) ) l + d d (17) Очевидно, при любом конечном Л, Sh Заметим, что при определении срока окупаемости инвестиций последние не подвергались дисконтированию, а просто суммировались. Иногда полезно определять срок окупаемости инвестиций, осуществляя их приведение к моменту окончания строительства, наряду с доходами по той же процентной ставке. случае при норме дисконтирования, равной внутренней доходности, срок окупаемости инвестиции равен производственному периоду * в течение которого доходы от производственной деятельности положительны. Таким образом, IRR является предельной нормой дисконтирования, при которой срок окупаемости существует. Она может быть также ориентиром при оценке предельного значения нормы дисконтирования, соответствующей |
74 (стремиться к бесконечности) при определенных соотношениях между инвестициями, доходами и нормой дисконтирования. Определим срок окупаемости инвестиционного проекта для случая, когда поток платежей является постоянной величиной. Для этого положим в формуле (2.4) Р(t) = P = const. Тогда сумма h t t h S d 1 10 ( ) является суммой членов геометрической прогрессии. При h , эта сумма равна S d d 1 . Очевидно, при любом конечном h, Sh < S. Отсюда следует, что необходимым условием существования конечного срока окупаемости h является выполнение неравенства: P d d KV* 1 , что эквивалентно: P KV d d 1 . (2.6) Неравенство (2.6) можно использовать для оценки существования срока окупаемости реальных проектов, если интенсивность поступления доходов можно аппроксимировать некоторой средней величиной, постоянной в течение всего производственного периода. Заметим, что при определении срока окупаемости инвестиций последние не подвергались дисконтированию, а просто суммировались. Иногда полезно определять срок окупаемости инвестиций, осуществляя их приведение к моменту окончания строительства, наряду с доходами по той же процентной ставке. 75 В этом случае при норме дисконтирования, равной внутренней норме доходности, срок окупаемости инвестиций равен производственному периоду, в течение которого доходы от производственной деятельности положительны. Таким образом, IRR является предельной нормой дисконтирования, при которой срок окупаемости существует. Она может быть также ориентиром при оценке предельного значения нормы дисконтирования, соответствующей существованию срока окупаемости и в случае отсутствия дисконтирования инвестиций. Основной недостаток срока окупаемости как показателя эффективности капитальных вложений заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования производства и, следовательно, на него не влияют доходы, которые будут получены за пределами срока окупаемости. Такая мера, как срок окупаемости, должна использоваться не в качестве критерия выбора инвестиционного проекта, а лишь в виде ограничения при принятии решения. Это означает, что если срок окупаемости больше некоторого принятого граничного значения, то инвестиционный проект исключается из состава рассматриваемых. Рентабельность проекта Показатель рентабельности (benefit-cost ratio), или индекс доходности (profitability index) инвестиционного проекта, представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам. Используя те же обозначения, что и в формуле (2.2), получим формулу рентабельности (R) в виде: R P t d KV t d t n t t c t t T t ( ) ( ) ( ) ( ) 1 10 . (2.7) |