|
101 ла, в данном случае условием начала текучести, которое в общем виде может быть записано /(ст,) = 0 или /(ctv ) = 0. (2.43) Функции / входящие в эти соотношения, сохраняют свой вид при любых напряженных состояниях. Для изотропного тела это условие должно быть симметрической1 функцией главных напряжений /(ст,,ст2,ст3) = Const = Кт, (2.44) где Кт константа, связанная с критерием разрушения материала, в данном случае с пределом текучести. Поскольку основными симметрическими функциями компонент напряжения являются его инварианты, последнее условие может быть представлено также в форме /[/,(а),/2(а),Л(с)] = ^., (2.45) где /1(ст),/2(ст),/(ст) первый, второй и третий инварианты тензора напряжений соответственно: /, (ст) = ст„ = ст, + ст2 + ст3, А(°) = + (2-46) Если для материала влияние среднего давления на процесс формоизменения мало, условие текучести для него можно записать в виде (2.47) здесь I2(s\I,(s} второй и третий инварианты девиатора напряжений: Т.е. не изменяющейся при перестановке аргументов. |
(2.50) Для определения с1к нужно располагать критерием разрушения материала, в данном случае условием начала текучести, которое в общем виде может быть записано / ( а ,) = 0 или /(а ,.) = 0. (2.51) Функции/ входящие в эти соотношения, сохраняют свой вид при любых напряженных состояниях. Для изотропного тела это условие должно быть симметрической функцией главных напряжений / ( с ,,о 2,о 3) = Сотг = КТ, где Кт константа, связанная с критерием разрушения материала, в данном случае с пределом текучести. Поскольку основными симметрическими функциями компонент напряжения являются его инварианты, последнее условие может быть представлено также в форме /[/, (6),1г(Я). I, (6)]= Кг , (2.53) где /, (б), / 2(а), / 3(а) первый, второй и третий инварианты тензора напряжений соответственно: (о) = Стй. = о, + о2+ о3, л 12(Ф ==^ ( " Л ) = •-(ст2а 3+ 030, 4-0 ,03), У (2.54) А(Ф ==^(2а л л , За‘>а Если для материала влияние среднего давления на процесс формоизменения мало, условие текучести для него можно записать в виде /[/,(*),/,(*)]= Я ,, (2.55) здесь / 2($),/3(5) второй и третий инварианты девиатора напряжений: 1Т.е. не изменяющейся при перестановке аргументов. 94 |