|
Ill териала в данном направлении. Под «трещиной» понимается образование в бесконечно малом элементе среды зоны со сниженными механическими характеристиками в результате накопления повреждений (в соответствии с диаграммой на рис. 2.5). Для каждой трещины (здесь и далее кавычки опущены) будем рассматривать два состояния: трещина открыта или закрыта. Используя понятия о модулях упругости и коэффициентах Пуассона вместо упругой константы введем переменную величину ^^(s,,), зависящую в соответствии с диаграммой (см. рис. 2.5) от уровня деформации. Коэффициенты Пуассона, определяющие вклад деформаций в направлениях поперечных к оси х,приравниваем к нулю. В соответствующие сдвиговые жесткости введем понижающий коэффициент 3^, который облегчает сдвиг вдоль поверхности трещины (косвенно учитывает трение по поверхностям трещины). Знак «+» здесь указывает, что трещина открыта. Критерии открытия-закрытия трещины определим ниже. Рассмотрим появление одной трещины в плоскости перпендикулярной оси xi (рис. 2.6). При этом в направлении xi жесткость падает и вместо упругой константы Е\ в этом направлении вводится £1тр(еи) . Коэффициенты Пуассона v12 и v13, характеризующие деформацию в направлениях х2 и х3 при растяжении в направлении оси хь принимаем равными нулю. Рис.2,6. Трещина в направлении перпендикулярном ochxi |
Опираясь на результаты экспериментов кирпичной кладки и составляющих ее компонентов [117, 177], свойства упруго-хрупких материалов с учетом структурного разрушения (накопления повреждений) можно представить в виде идеализированной диаграммы деформирования при одноосном сжатии вдоль любого из направлений (рис.2.10). Рис. 2.10. Диаграмма деформирования упруго-хрупкого материала. Здесь (утр напряжение образования трещины при одноосном сжатии; ср коэффициент релаксации напряжений после образовании трещины. Рассмотрим разные виды повреждений для бесконечно малого элемента среды и определим, как это отразится на коэффициентах С ,,, а соответственно, на определяющих соотношениях. Раскрашивание материала определим как изменение структурной целостности материала, эквивалентное полной потере жесткости при одноосном, двухосном, или трехосном сжатии, при этом соответствующие С* -> 0 . Растрескивание материала или появление «трещины» в плоскости, перпендикулярной одной из координатных осей х1 приводит к падению жесткости материала в данном направлении. Под «трещиной» понимается образование в бесконечно малом элементе среды зоны со сниженными механическими характеристиками в результате накопления повреждений (в соответствии с диаграммой на рис. 2.10). Для каждой трещины (здесь и далее кавычки опущены) будем рассматривать два состояния: трещина открыта или закрыта. Используя понятия о модулях упругости и коэффициентах Пуассона 103 вместо упругой константы Е1 введем переменную величину Е (е/(), зависящую в соответствии с диаграммой (см. рис. 2.10) от уровня деформации. Коэффициенты Пуассона, определяющие вклад деформаций в направлениях поперечных к оси лг/ приравниваем к нулю. Кроме того, в соответствующие сдвиговые жесткости введем понижающий коэффициент 01,, который облегчает сдвиг вдоль поверхности трещины (косвенно учитывает трение по поверхностям трещины). Знак «+» здесь указывает, что трещина открыта. Критерии открытия-закрытия трещины определим ниже. Рассмотрим появление одной трещины в плоскости перпендикулярной оси *1 (рис. 2.11). При этом в направлении Х\ жесткость падает и вместо упругой константы Е\ в этом направлении вводится £1тр(еп). Коэффициенты Пуассона у2 и у13, характеризующие деформацию в направлениях х2и *3при растяжении в направлении оси х\, принимаем равными нулю. *з Рис.2.11. Трещина в направлении перпендикулярном оси X] Тогда выражения (2.77) для материала с раскрытой трещиной в плоскости перпендикулярной оси х\ можно записать в виде: у23 а Е а„ + 33 Ез ; 4 104 |