|
112 Тогда выражения (2.69) для материала с раскрытой трещиной в плоскости перпендикулярной оси можно записать в виде: а„ е„ = 8 22 Е2 Е3 33 Б33 =------------------+ 33 Е, (2-71) Выражая напряжения через деформации и вводя понижающий коэффициент в соответствующие сдвиговые жесткости, физические уравнения для данного случая получим в виде: =£нр(Б,1)Бп> = 1~v23v32 =(Б22+^32БЗзЬ (v23e22+e33), ^12 = 23^^7,2^12 ’ ст 23 = 2<723е23, <*.з = 23-rp G13 Е13. (2.72) Т.е. коэффициенты жесткости в определяющих соотношениях (2.69) для материала с раскрытой трещиной в плоскости, перпендикулярной направлению х, будут иметь вид: Gill — -^1тр(Бн)’ Gl22 — Gl33 ~ О, С2222 ~ с = с = Е^32 = с’^2233 . ^3322 ’ 1-V23V32 ^1212 — Зтр^12 ’ ^1313 — Ртр^13’ ^2323 ” ^23 ’ (2-73) Аналогично можно получить коэффициенты жесткости для открытой трещины в направлениях, перпендикулярных осям х2 и х3 соответственно. Состояние раскрытия или закрытия трещины будем оценивать по знаку |
Выражая напряжения через деформации и вводя понижающий коэффициент в соответствующие сдвиговые жесткости, физические уравнения для данного случая получим в виде: а и ^ 1тр(^п)^1Р Е а 22 1—V V1 ^ 23 у 32 (Б22 ^32^33)> Е а 3 33 1—V V 1 у 23 у 32 (^23^22 ^ ^33)> (2.80) а 12 2р ;с 12е12, а 23 20 в^ и 23°23 9 <*13 ^ Р т р ^ 1 3 ^ 1 3 * * Т.е. коэффициенты жесткости в определяющих соотношениях (2.77) для материала с раскрытой трещиной в плоскости, перпендикулярной направлению будут иметь вид: Сап ЕХ ^ и ) ’ С1122 С1133 о ,с Е2 л 2222 1 V Vу 23 у 32 С Е 3333 1—V V 1 у 23 у 32 ,С2233 с'■'3322 » С1212 Р ^ 12, с 1313 = р ;с 13, с1т ^23• (2.81) 7 Аналогично можно получить коэффициенты трещины в направлениях, перпендикулярных осям хг и хз соответственно. Состояние раскрытия или закрытия трещины будем оценивать по знаку нормального контактного напряжения на поверхности трещины и далее обозначено знаком «+»открытая трещина, знаком «-»закрытая трещина. Для материала с закрытой трещиной (контактные сжимающие нормальные напряжения а . < 0) в плоскости перпендикулярной направлению X] в определяющих соотношениях корректируются только сдвиговые жесткости: с 12 а 23 2Р*б12е12, 2П 8 > а 13 2 Р т р ^ 1 3 £ 13» (2.82) т.е. С212 = Р ™ ^ 1 2 > С 1313 Ртр^13’ ^2323 ^23• (2.83) 105 |