|
121 (2.87) где а гидростатическое напряжение определяется уравнением (2.88) а коэффициенты а0, а\, а2, Ьо, Ь\,иЬ2 будут определены ниже. В пространстве главных напряжений уравнение (2.82) будет описывать поверхность разрушения, показанную на рис. 2.9. Угол т) называется углом вида напряженного состояния [146], т.к. он определяет соотношение главных напряжений, т.е. зависит от вида напряженного состояния. Из уравнения (2.84) следует, что угол rj= 0° относится к напряженному состоянию, такому, что а31 = а2 > а, (например, одноосное сжатие), в то время как угол т]= 60° означает а3 > ст2 = а, (например двухосное сжатие). Для всех других сложных напряженных состояний пределы изменения угла р составляют 0° < р < 60°. При т = 0°, Si (уравнение 2.83) приравнивается гь а при ц = 60°, Si приравнивается г2. Таким образом, функция г\ представляет собой поверхность разрушения для напряженных состояний, в которых ц = 0°. Геометрическое изображение лучей г\, г2 и угла ц представлено на рис. 2.9. з сж Рис. 2.9. Трехмерная поверхность разрушения в пространстве главных напряжений Од “ а2 -IJ3 |
г1 и0 а^ ^ а2^ (2.93) г2 =Ъй+Ъ£ +Ь£ , (2.94) $ а I а (2.95) сж1 где а гидростатическое напряжение определяется уравнением а = Ч о,+ ст2+ о 3), (2.96) а коэффициенты а0, щ, а2, Ьо, Ь\, и Ъ2будут определены ниже. В пространстве главных напряжений уравнение (2.90) будет описывать поверхность разрушения, показанную на рис. 2.14. Угол ц называется углом вида напряженного состояния [104], т.к. он определяет соотношение главных напряжений, т.е. зависит от вида напряженного состояния. Из уравнения (2.92) следует, что угол ц= 0° относится к напряженному состоянию, такому, что (например, одноосное сжатие), в то время как угол х\= 60°а > а означает а > а а 1 (например двухосное сжатие). Для всех других сложных напряженных состояний пределы изменения угла г) составляют 0° < г < 60°. При г) = 0°, ^ (функция 2.91) приравнивается г\, а при г = 60°, £1 приравнивается г2. Таким образом, функция г\ представляет собой поверхность разрушения для напряженных состояний, в которых ц = 0°. Геометрическое изображение лучей г\, г2и угла р представлено на рис. 2.14. Рис. 2.14. Трехмерная поверхность разрушения в пространстве главных напряжений 113 |