|
124 где cos Г определяется уравнением (2.84); Рх =ай +д1х + дд2, Рг = Ь0 + Коэффициенты <я0, а\, а2, Ьо, Ь\, Ь2 определяются из (2.89) и (2.91), а (2.97) (2.98) (2.99) Если выполняется условие (2.81), то происходит растрескивание в плоскости перпендикулярной главным напряжениям а,. 3. Растяжение Растяжение Сжатие В данном случае функцию f (а,) можно записать в виде (2.100) а поверхность разрушения 5 соответственно Если условие (2.81) выполняется при i = 1, 2, то происходит растрескивание в плоскостях, перпендикулярных главным напряжениям п1 и сг2. Если условие (2.81) выполняется только при i = 1, растрескивание происходит только в плоскости, перпендикулярной главному напряжению с^. 4. Растяжение Растяжение Растяжение В этом случае функция f (су,. ) принимает вид F4=q(; i = 1,2,3, а поверхность разрушения S определяется как (2.102) (2.103) Если условие (2.81) выполняется в направлениях 1, 2, и 3, то растрескивание происходит в плоскостях, перпендикулярных главным напряжениями аь су2, и а3. Если условие (2.81) выполняется в направлениях 1 и 2, растрескивание происходит в плоскости, перпендикулярной главным напряжениям СЦ и о2. |
где соб г определяется уравнением (2.92); Р\ =а0+а1%+а2%\ (2.105) Рг ~ ^1% ^2% • (2.106) Коэффициенты а0>аи яг, Ь0, Ь\, Ъг определяются из (2.97) и (2.99), а (2.107) Если выполняется условие (2.89), то происходит растрескивание в плоскости перпендикулярной главным напряжениям а ,. 3. Растяжение Растяжение Сжатие В данном случае функцию / (о() можно записать в виде ^ = ст,; 11, 2, (2.108) а поверхность разрушения £ соответственно (2.109) Если условие (2.89) выполняется при / 1, 2, то происходит растрескивание в плоскостях, перпендикулярных главным напряжениям а, и а2. Если условие (2.89) выполняется только при / 1, растрескивание происходит только в плоскости, перпендикулярной главному напряжению о.. 4. Растяжение Растяжение Растяжение В этом случае функция / (а,) принимает вид Р4= ст,> *= 1Д,3, (2.110) а поверхность разрушения 5 определяется как 54= — . (2.111) 116 Если условие (2.89) выполняется в направлениях 1, 2, и 3, то растрескивание происходит в плоскостях, перпендикулярных главным напряжениями С, 02, и 03. Если условие (2.89) выполняется в направлениях 1 и 2, растрескивание происходит в плоскости, перпендикулярной главным напряжениям и а2. Если условие (2.89) выполняется только в направлении 1, растрескивание происходит в плоскости, перпендикулярной главному напряжению <*!. 2.5. Разработка алгоритмов численной реализации нелинейных краевых задач Для получения решения задач МДТТ с нелинейными определяющими соотношениями, рассмотренными выше, также использовался метод конечных элементов. Численная реализация осуществлялась пошаговым методом посредством последовательного приращения внешнего воздействия, как силового, так и кинематического, которое в дальнейшем будем называть приращением нагрузки. Введем в рассмотрение сетку на оси увеличения нагрузки. Для удобства будем называть эту ось процесса нагружения шкалой «времени» с узлами: ГО О, /,,Г2,...,?т,/и+1,... (рис. 2.15) и при этом рассмотрим три уровня шагов. Первый самый "верхний" уровень состоит из т шагов нагружения в пределах всего «времени» нагружения. Внутри каждого шага нагружения 117 |