|
126 Первый самый "верхний" уровень состоит из m шагов нагружения в пределах всего «времени» нагружения. Внутри каждого шага нагружения нагрузка может быть еще разбита на несколько (например, п) подшагов, чтобы обеспечить постепенное приложение нагрузки. Для получения сходимости на каждом подшаге нагружения может выполняться к уточняющих (равновесных) итераций. Проверку сходимости можно производить по перемещениям и нагрузкам и с использованием одной из векторных норм (например, евклидовой нормы) для всех степеней свободы. Приращения нагрузки должны быть достаточно малыми, такими, чтобы реакцию тела на эти приращения можно было аппроксимировать линейными зависимостями. После каждого шага приращения нагрузки проверяется уровень деформированного состояния, и по соответствующей диаграмме деформирования уточняются механические характеристики материала, оценивается выполнение или невыполнение соответствующих критериев разрушения и уточняются компоненты тензора жесткости Тогда можно построить дискретный по времени разностный аналог краевой задачи (2.1)-(2.2) с определяющими соотношениями (2.13), со смешанными граничными условиями (2.10)-(2.11), который при осуществлении m-го шага нагружения на /7-м подшаге при выполнении к-й итерации будет иметь вид: <^“’Й + рЙЛ” = О. ieK, 4“’ Й = (<’Й + <’(Й. е V, u^l,(x) = U,"(x) xef„ (2.104) = хеГ2, <ЧЙ = Сд7<М)ЙХ,тЙ, хеУ. Здесь к -номер итерации (£=0,1,2,...), т номер шага нагружения, п номер подшага; F",0"(%) уровень внешних воздействий, достигнутых на |
нагрузка может быть еще разбита на несколько (например, п) подшагов, чтобы обеспечить постепенное приложение нагрузки. Для получения сходимости на каждом подшаге нагружения может выполняться к уточняющих (равновесных) итераций. Проверку сходимости можно производить по перемещениям и нагрузкам и с использованием одной из векторных норм (например, евклидовой нормы) для всех степеней свободы. Приращения нагрузки должны быть достаточно малыми, такими, чтобы реакцию тела на эти приращения можно было аппроксимировать линейными зависимостями. После каждого шага приращения нагрузки проверяется уровень деформированного состояния, и по соответствующей диаграмме деформирования уточняются механические характеристики материала, оценивается выполнение или невыполнение соответствующих критериев разрушения и уточняются компоненты тензора жесткости Тогда можно построить дискретный по времени разностный аналог краевой задачи (2.1)-(2.2) с определяющими соотношениями (2.13), со смешанными граничными условиями (2.10)-(2.11), который при осуществлении т-то шага нагружения на п-м подшаге при выполнении к-й итерации будет иметь вид: < С М + р(х)р=о, хеУ, С Ч х ) 1 V , (м" у 2 '• п{к) ) М + < / ’(*)), хеУ, и"(к)(х) =и?(х) х е Г ,, а‘т(х)пАх) = Р-(х), х е Г , , Г* Г *Л\~п{к) ^ У™(и (*Ж “'(Х), х е Г . (2.112) Здесь к -номер итерации (£=0,1,2,...), ш номер шага нагружения, п номер подшага; Р",¿7"(х), Р" (х) уровень внешних воздействий, достигнутых на и-м шаге т-то подшага. Начальные по «времени» условия для всех величин определяются из условия естественного начального ненапряженного состояния. При 118 |