|
127 zz-м шаге т-го подшага. Начальные по «времени» условия для всех величин определяются из условия естественного начального ненапряженного состояния. При осуществлении каждой А-ой итерации на н-м подшаге m-го шага по «времени» требуется решить краевую задачу линейной теории упругости (2.104) неоднородной ортотропной среды, для чего применяется метод конечных элементов в вариационной постановке, с использованием возможности какого-либо конечноэлементного комплекса, например, ANSYS. При этом тело разбивается на элементы так, чтобы в пределах каждого элемента его НДС можно было считать однородным. Конечно-элементный процесс дискретизации приводит к разрешающей системе алгебраических уравнений в которой матрица жесткости [К] и/или вектор внешней нагрузки {7^} зависят от результатов решения: [A'{M(A'-1)}]{MW} = {Fa}, , (2.105) Здесь {и}вектор неизвестных перемещений. Система (2.105) является нелинейной, т.к. матрица коэффициентов [К] зависит от напряжений и деформаций, возникающих в конечных элементах, т.е., является функцией неизвестных перемещений. При решении конкретных задач алгоритм решения будет зависеть от типа нелинейного поведения материала упруго-хрупкого или упруго-пластичного. Ниже приведены алгоритмы решения краевых задач с разными типами нелинейности, в соответствии с которыми разработан комплекс прикладных программ расчета строительных конструкций на языке параметрического проектирования APDL. 2.5. Полученные результаты и выводы 1. Большое разнообразие существующих моделей и методов расчета сооружений, широко применяемых для расчета строительных сооружений, не позволяет прогнозировать поведение зданий с учетом развивающихся в них тре |
осуществлении каждой &-ой итерации на п-м подшаге т-го шага по «времени» требуется решить краевую задачу линейной теории упругости (2.112) неоднородной ортотропной среды, для чего применяется метод конечных элементов в вариационной постановке, с использованием возможности какоголибо конечно-элементного комплекса, например, А ^У Б . При этом тело разбивается на элементы так, чтобы в пределах каждого элемента его НДС можно было считать однородным. Конечно-элементный процесс дискретизации приводит к разрешающей системе алгебраических уравнений в которой матрица жесткости [К] и/или вектор внешней нагрузки {7^} зависят от результатов решения: {г*} (2.113) Здесь {и}вектор неизвестных перемещений Система (2.113) является нелинейной, т.к. матрица коэффициентов [К] зависит от напряжений и деформаций, возникающих в конечных элементах, т.е., является функцией неизвестных перемещений. При решении конкретных задач алгоритм решения будет зависеть от типа нелинейного поведения материала упруго-хрупкого или упруго-пластичного. Ниже приведены алгоритмы решения краевых задач с разными типами нелинейности, в соответствии с которыми разработан комплекс прикладных программ расчета строительных конструкций на языке параметрического проектирования АРБЬ. 2.5.1. Алгоритм пошагового решения краевой задачи для упруго-хрупких материалов 1. Решается упругая задача, в результате которой на 1-м временном шаге в каждом элементе определяются перемещения, напряжения и деформации. 2. Дается приращение нагрузки, и в каждом конечном элементе устанавливается вид напряженного состояния (соотношения между главными напряжениями). 119 Упругая деформация при этом равна 8 8 т 8 7. стже не должно превышать предела текучести материала аТ, поэтому в случае такой ситуации, процедура возвращается на 4-й шаг. Выводы по главе 1. Большое разнообразие существующих моделей и методов расчета сооружений, широко применяемых для расчета строительных сооружений, не позволяет прогнозировать поведение здании с учетом развивающихся в них трещин и дефектов. Поэтому возникает необходимость в разработке математической модель пространственной системы ЗФО, предназначенной для прочностного анализа с учетом возможности появления трещин в кирпичной кладке или бетоне (железобетоне), неоднородности, нелинейного поведения и изменчивости свойств грунтового основания. Большое внимание уделено формулировке условий на границах областей системы для различных расчетных случаев. Предложен эффективный алгоритм построения конечноэлементной модели сооружения для проведения вычислительных экспериментов. Алгоритм построения реализован в виде программы на языке параметрического проектирования АРБЬ, встроенного в программный комплекс АЫБУБ. 2. По результатам анализа механического поведения конкретных материалов системы «здание-фундамент-основание» (грунта, железобетона) предложены возможные варианты моделей определяющих соотношений для замыкания системы уравнений механики деформируемого твердого тела, а также условия их разрушения. 3. Поскольку вопросы прочности конструкций из кирпичной кладки при сложном напряженном состоянии с учетом накопления повреждений в настоящее время пока не имеют теоретического решения и не нашли отражения ни в нормах РФ ни в нормах зарубежных стран, была разработана 122 |