|
47 щем случае от вида материала, температуры Т, времени t и истории нагружения. Если во всех точках материала конструкции условия прочности считаются выполненными; при <зэкв > скр в опасной точке наступает разрушение. Разрушение хрупких материалов (кирпичная кладка, бетон) чаще всего происходит путем отрыва без значительных следов пластических деформаций. Ответственными за хрупкие разрушения являются нормальные напряжения. Наиболее простая и часто применяемая модель статического разрушения хрупких материалов имеет следующий вид: (1-8) где наибольшее растягивающее напряжение, <зь предел прочности материала при растяжении. Но это условие при действии сжимающих напряжений (даже при одноосном сжатии) показывает невозможность разрушения. Опыты с хрупкими материалами показывают, что при сжатии они разрушаются по площадкам с максимальными касательными напряжениями и модель статического разрушения хрупких материалов правильнее записать в виде: ^^^Апахфсж!/2’ С1'9) где оуж предел прочности материала при сжатии. Для пластичных материалов (железобетон, грунт) разрушение связано с появлением значительной деформации сдвига и для них в качестве критерия разрушения или критерия появления пластических деформаций могут быть приняты интенсивность напряжений ai или максимальные касательные напряжения Ттах, то есть критерий Губера-Мизеса [153] сг, =^/(сг1-сг2)2+(сг2-сг3)2+(сг3-о'1)2/л/2 = аг (1-10) или критерий ТрескаСен-Венана [204] (су, а3) = аг. (1-11) Здесь (утпредел текучести материала при одноосном растяжении. При объемном напряженном состоянии в пространстве главных напряжений уравнение (1.10) определяет поверхность цилиндра (рис. 1.13 а) с радиусом |
(или) деформированного состояний и позволяют оценить несущую способность конструкций и сооружений. Чаще всего модели статического и длительного разрушения материала представляют в виде [5,16]: ® эк в ~ У(^1 — ^кр(^’ 0 » 0 *1 ) где а экв эквивалентное напряжение (критерий прочности), приводящее сложное напряженное состояние к эквивалентному по опасности разрушения одноосному растяжению или сжатию. Прочность при одноосном растяжении или сжатии считается известной по экспериментальным данным; Ст1, <32, главные напряжения, причем С1>а2>^з1 яо> а\, ... параметры, зависящие от механических свойств материала. Величина окр представляет собой критическое напряжение, зависящее в общем случае от вида материала (хрупкий, пластичный), температуры Т, времени / и истории нагружения. Если во всех точках материала конструкции а < о , условия прочности считаются выполненными; при с хв > в опасной точке наступает разрушение Разрушение хрупких материалов (кирпичная кладка, бетон) чаще всего происходит путем отрыва без значительных следов пластических деформаций. Ответственными за хрупкие разрушения являются нормальные напряжения. Наиболее простая и часто применяемая модель статического разрушения хрупких материалов имеет следующий вид а оке а 1 СТл, ( 1.2) где О] наибольшее растягивающее напряжение, а* предел прочности материала при растяжении. Но это условие при действии сжимающих напряжений (даже при одноосном сжатии) показывает невозможность разрушения. Опыты с хрупкими материалами показывают, что при сжатии они разрушаются по площадкам с 40 РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА максимальными касательными напряжениями и модель статического разрушения хрупких материалов правильнее записать в виде: °1 ^ <*4и ттах > /2 а с ж 3 (1.3) где а предел прочности материала при сжатии. Для пластичных материалов (железобетон, грунт) разрушение связано с появлением значительной деформации сдвига и для них в качестве критерия разрушения или критерия появления пластических деформаций могут быть приняты интенсивность напряжений а, или максимальные касательные напряжения ттах, то есть: критерий Губера-Мизеса [109] а ' = )2+ (°2 " )2+ (°з " У =аг О-4) или критерий ТрескаСен-Венана [143] (С7 — СУ3) — Су.. 0 *5 ) Здесь 07предел текучести материала при одноосном растяжении. При объемном напряженном состоянии в пространстве главных напряжений уравнение (1.4) определяет поверхность цилиндра (рис. 1.7 а) с радиусом г = о Т , а уравнение (1.5) определяет поверхность правильной шестигранной призмы, вписанной в цилиндр (рис. 1.7 б), осью которых является гидростатическая ось одинаково наклоненная к осям о ь о2и а3. Рис. 1.7. Предельные поверхности (поверхности текучести) по критерию интенсивности напряжений и максимальных касательных напряжений 41 |