|
87 Глава 2. СОЗДАНИЕ БАЗОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЕЕ ЧИСЛЕННОГО АНАЛОГА ДЛЯ ПРОЧНОСТНОГО АНАЛИЗА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ «ЗДАНИЕ-ФУНДАМЕНТОСНОВАНИЕ», РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ЗАМЫКАНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИМИ СООТНОШЕНИЯМИ 2.1. Разработка базовой математической модели для прочностного анализа пространственной системы «здание-фундамент-основание» Для анализа безопасности требуется разработать математическую модель сооружения, которая позволяла бы описывать напряженно-деформированное состояние элементов конструкций от различных внешних воздействий (силовых и кинематических), оценивать вероятность возникновения и процесс развития трещин, определять резерв несущей способности сооружения. Модель каждого проектируемого объекта является одновременно и частью модели целого класса объектов, ее уточнением и конкретизацией значений ее параметров применительно к заданным локальным характеристикам внешней среды. Содержательная постановка задачи моделирования. Для определенности рассмотрим многоэтажное кирпичное здание, какими застроены многие микрорайоны российских городов. Само здание представляет собой пространственную систему с несущими стенами (продольными или поперечными), выполненными из кирпича, железобетонными перекрытиями и покрытиями, оконными и дверными проемами. Материал стен кирпич, а точнее, кирпичная кладка, которая представляет собой композит, состоящий из кирпича и раствора (в некоторых случаях армированного сеткой). Фундамент ленточный или плита выполнен из железобетона. Грунтовое основание может быть неоднородным по структуре, как по глубине, так и по длине и ширине здания. Расчет таких зданий в соответствии с нормативными документами по проектированию жилых зданий [190] проводится на действие статических нагрузок, таких как собственный вес несущих стен здания, перекрытий, временная нагрузка на перекрытия, в некоторых случаях учитываются временные нагрузки (ветровые и снеговые). Основную опасность для таких зданий представляют неравномерные осадки основания, которые в каждом конкретном |
ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ БАЗОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЕЕ ЧИСЛЕННОГО АНАЛОГА ДЛЯ ПРОЧНОСТНОГО АНАЛИЗА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ «ЗДАНИЕ-ФУНДАМЕНТОСНОВАНИЕ» 2.1. Разработка базовой математической модели для прочностного анализа пространственной системы «здание-фундамент-основание» Для анализа безопасности требуется разработать математическую модель сооружения, которая позволяла бы описывать напряженнодеформированное состояние элементов конструкций от различных внешних воздействий (силовых и кинематических), оценивать вероятность возникновения и процесс развития трещин, определять резерв несущей способности сооружения. Модель каждого проектируемого объекта является одновременно и частью модели целого класса объектов, ее уточнением и конкретизацией значений ее параметров применительно к заданным локальным характеристикам внешней среды. Содержательная постановка задачи моделирования. Для определенности рассмотрим многоэтажное кирпичное здание, какими застроены многие микрорайоны российских городов. Само здание представляет собой пространственную систему с несущими стенами (продольными или поперечными), выполненными из кирпича, железобетонными перекрытиями и Материал кирпич, а точнее, кирпичная кладка, которая представляет собой композит, состоящий из кирпича и раствора (в некоторых случаях армированного сеткой). Фундамент ленточный или плита выполнен из железобетона. Грунтовое основание может быть неоднородным по структуре, как по глубине, так и по длине и ширине здания. Расчет таких зданий в соответствии с нормативными документами по проектированию жилых зданий [134] проводится на действие статических нагрузок, таких как собственный вес несущих стен здания, перекрытий, 73 временная нагрузка на перекрытия, в некоторых случаях учитываются временные нагрузки (ветровые и снеговые). Основную опасность для таких зданий представляют неравномерные осадки основания, которые в каждом конкретном случае могут быть вызваны разными причинами, описанными в главе 1 . Концептуальная постановка задачи моделирования Пространственная система «здание-фундамент-основание» схематично изображена на рис. 2.1. Отнесем систему ЗФО к прямоугольной декартовой системе координат д:.-(/ = 1,2,3), начало которой совпадает с угловой точкой здания. Будем считать трехмерную сплошную среду систему ЗФО, занимающую объем V, ограниченный поверхностью Г, состоящей из объемов элементов здания (У\), фундамента (Кг) и грунтового основания (Уз), т.е. У = У1иУ 2иУ 3. Рис.2.1. Система «здание-фундамент-основание» Предполагается идеальный контакт между элементами системы (отсутствие граничных условий контактного типа). Грунтовое основание представлено некоторой «областью влияния», внешние границы которой должны быть выбраны так, чтобы краевые эффекты на этих границах не оказывали влияния на напряженно-деформированное состояние здания. Деформации будем считать малыми. 74 |