|
95 Рис.2.2. Диаграмма деформирования физически нелинейного упругого материала Принимая во внимание, что нагрузка, действующая на сооружение (например, собственный вес), как правило, не снимается и во многих практических задачах нас будет интересовать только активный процесс для описания механического поведения материала под нагрузкой, можно использовать модель изотропного физически нелинейного упругого тела, в которой интенсивность напряжений связана с интенсивностью деформаций зависимостью сг,. = ЗЕ' 2(l + v’)S' (2.18) Здесь v‘коэффициент поперечной деформации, Е' = tgv. (см. рис. 2.9) секущий модуль упругости, зависящий от достигнутой в данной точке интенсивности напряжений. Иногда вместо интенсивности напряжений ст,рассматривают интенсивность касательных напряжений = l/л/з а.. Понятия интенсивности напряжений и деформаций занимают центральное место в теории расчета сооружений, так как позволяют установить эквивалентность между сложным напряженно-деформированным состоянием и простым растяжением или сжатием. |
эффекты в механическом поведении материалов. Рассмотрим возможность применения некоторых из них применительно к конкретным материалам системы ЗФО. 2.3.1. Модель физически нелинейного упругого материала В реальных грунтах (песчаных и глинистых) с ростом нагрузки развитие областей пластических деформаций приводит к нелинейности графика "нагрузка-осадка" (см. гл. 1). В случае, когда в материале после полной разгрузки не фиксируются остаточные деформации, т.е. процессы нагрузки и разгрузки идут по одной и той же кривой (рис. 2.7), или при протекании только активного процесса (нагрузки), говорят о физически нелинейном упругом теле. Рис.2.7. Диаграмма деформирования физически нелинейного упругого материала Принимая во внимание, что нагрузка, действующая на сооружение (например, собственный вес), как правило, не снимается и во многих практических задачах нас будет интересовать только активный процесс для описания механического поведения материала под нагрузкой, можно использовать модель изотропного физически нелинейного упругого тела, в которой интенсивность напряжений связана с интенсивностью деформаций зависимостью 3Е' а / 8 2(1 + у*) (2.26) Здесь V*коэффициент поперечной деформации, Е* = (еос (см. рис. 2.9) секущий модуль упругости, зависящий от достигнутой в данной точке интенсивности напряжении. 88 Понятия интенсивности напряжении и деформаций занимают центральное место в теории расчета сооружении, так как позволяют установить эквивалентность между сложным напряженно-деформированным состоянием и простым растяжением или сжатием. а / 8I еи 3 интенсивность напряжении, 2 3 еиеу интенсивность деформаций, = оу 8уСУкомпоненты девиатора напряжений, е/у8/у£ компоненты девиатора деформаций, 1 * а = с у,оу среднее напряжение, £ = -£у8у средняя деформация. 3 (2.27) (2.28) (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) Эта теория построена на гипотезах [61]: направления главных тензоров напряжений и деформаций совпадают; объемная деформация £ пропорциональна среднему нормальному напряжению а 8 12у* <у; (2.33) Девиаторы напряжений $ и деформаций ё пропорциональны § =2Сё (2.34) где С*секущий модуль сдвига. Предполагается, что между упругими постоянными сохраняется связь в* Е' 2(1 + V*) (2.35) Так как напряжения в элементах системы ЗФО меняются от точки к точке (неоднородное напряженное состояние), то значения секущих модулей будут также различны в различных точках и у’ =у*(х). Поэтому, при решении краевых задач с определяющими соотношениями (2.26) для физически 89 |