|
97 Зависимость местного значения модуля продольной упругости от интенсивности напряжений в каждой точке может быть задана графически, таблично или в виде аналитического выражения Е* =ф(а,)(2.28) Иногда модель физически нелинейного упругого тела используют для описания поведения грунтового основания [65]. 2.2.2. Модель деформационной теории пластичности Для учета нелинейных эффектов в грунте, а также в расчетах железобетонных конструкций при кратковременных нагрузках можно использовать и некоторыми авторами применяется деформационная теория пластичности [65, 100, ПО], в основе которой лежат уравнения, связывающие напряжения и деформации. Деформационная теория пластичности построена на тех же гипотезах, что положены в основу уравнений физически нелинейного упругого тела плюс гипотеза об отсутствии объемной пластической деформации, но здесь нет однозначной зависимости между напряжениями и деформациями, так как процессы нагружения и разгрузки не совпадают. Интенсивность напряжений здесь есть вполне определенная, не зависящая от вида напряженного состояния функция интенсивности деформаций С7,=Ф(8,). (2.29) В рамках этой теории связь между девиаторными составляющими тензоров напряжений sy и деформаций ву имеет вид [182] (2.30) а шаровые части этих тензоров связаны упругим законом о = Кв, где величина модуля объемного сжатия определяется соотношением (2.31) 7Г = А, + -ц. 3 (2.32) |
нелинейного упругого тела фактически получаем краевую задачу для неоднородного тела, в каждой точке которого местное значение модуля продольной упругости зависит от интенсивности напряжений в этой точке. Эта зависимость может быть задана графически, таблично или в виде аналитического выражения Г =ср(а/). (2.36) Иногда модель физически нелинейного упругого тела используют для описания поведения грунтового основания [35]. 2.3.2. Модель деформационной теории пластичности Для учета нелинейных эффектов в грунте, а также в расчетах железобетонных конструкций при кратковременных нагрузках можно использовать и некоторыми авторами применяется деформационная теория пластичности [51, 35, 61], в основе которой лежат уравнения, связывающие напряжения и деформации. Эта теория построена на тех же гипотезах, что положены в основу уравнений физически нелинейного упругого тела плюс гипотеза об отсутствии объемной пластической деформации, но здесь нет однозначной зависимости между напряжениями и деформациями, так как процессы нагружения и разгрузки не совпадают. Интенсивность напряжений здесь есть вполне определенная, не зависящая от вида напряженного состояния ф функция интенсивности деформаций а / Ф(8,) (2.37) В рамках этой теории связь между девиаторными составляющими тензоров напряжений луи деформаций еу имеет вид [130] =«,е,,> (2.38) а шаровые части этих тензоров связаны упругим законом о =К&, где величина модуля объемного сжатия определяется соотношением (2.39) 90 |