|
252 Суммарная энергия вторичных электронов с энергией больше Е / пропорциональна: 1/2^ I Е\У(Е)4Е. Вторичный электрон с энергией Е рассеивается под углом <р, где \Е(Е0+2тс2) (р = агееоз ----------— . Е0(Е + 2тс2) Меняя Е и Ео Е местами, находим угол х, под которым первичный электрон отклонится в результате взаимодействия: д: = агссос \(Е{) Е)(Е + 2тс2) (5.6) Е(Е-Е0 + 2тс2) Вероятность возбуждения атома от энергии первичного электрона является несущественной при низкой интенсивности потока (как в нашем случае) линий у-спектра. Таким образом, прохождение частиц через какую-либо среду (например, защиту из отделочных материалов, см. ниже) сопровождается возбуждением и ионизацией атомов этой среды, обычно эти потери называются ионизационными. Тормозная способность вещества определяется его свойствами (плотность, атомный номер) и зависят от энергии первичного электрона. Для быстрых частиц с начальной кинетической энергией можно применять формулу Бете [14, 15]: аЕ 2 ппе4 ч ^ион ) т$с2 1п п$2с2Е 2(1 р2/2(/)) + 1 Р -2(^^-1 + р2) 1п 2 +1(1 %/(^р2)2) ], (5.7) где Ах среднее значение ионизированных потерь на сантиметр; п чис' и о н ло электронов в 1 см^ среды; /(2) 13,52средний ионизационный потенциал атомов среды в электрон-вольтах; р вероятность рассеяния частиц. |
179 тицы вероятность упругих столкновений и ионизации атомов медленно уменьшается, а вероятность возбуждения атомов медленно возрастает. При энергиях, рассматриваемых нами радионуклидов 226Ка, ^ТЬ и ^К, вероятность упругих столкновений величина порядка 5 %, вероятность ионизации порядка 35 %, а вероятность возбуждения порядка 60 %. Процесс ионизации сопровождается образованием вторичных электронов, большая часть которых обладает незначительной кинетической энергией. Обозначим через Ео начальное значение энергии первичного электрона и через Е и (Ео Е) значение энергии вторичного и первичного электронов после столкновения. Очевидно, из-за неразличимости электронов мы можем считать первичным гот электрон, энергия которого будет больше, и рассматривать, таким образом, значения энергии Е не больше, чем 1/2 Ео. Вероятность образования вторичных электронов с энергией, лежащей в пределах от Е до Е + ёЕ, пропорциональна величине [ I тс2 2Б) + тс2 1 1 "I ----------------------------------+ + I ,(5.6) Е2 Е(Ео-Е) (Ео + тс2)2 (Ео Е) (Ео + тс2)2 ^ где т и с соответственно масса и скорость электрона. Суммарная энергия вторичных электронов с энергией больше Е пропорциональна 1/2Ео I Е^(Е)ёЕ Е Вторичный электрон с энергией Е рассеивается иод углом ц/, где V Е (Е<> + 2 тс2) ----------(5 7) Ео(Е +' 2 тс2) Меняя Е и Ео Е местами находим угол под которым первичный электрон отклонится в результате взаимодействия I (Ео Е) (Е + 2 тс2) X = агссоБ -г /----------------------------------------------------------------------(5.8) V Е (Е Ео + 2 тс2) 180 Вероятность возбуждения атома от энергии первичного электрона является несущественной при низкой интенсивности потока (как в нашем случае) линий у-слсктра. Таким образом, прохождение частиц через какую-либо среду (например, защиту из отделочных материалов, см. ниже) сопровождается возбуждением и ионизаций атомов этой среды , обычно эти потери называются ионизационными. Тормозная способность вещества определяется его свойствами (плотность, атомный номер) и зависят от энергии первичного электрона. Для быстрых частиц с начальной кинетической энергией можно применять формулу Бете [162, 195]. 271пе4 (-> <1х "'ион тр2с2И2(1-р2!2 (2,) т р2 с2 Е ____ /п-+1 Р2 2(V1 р2 -1 + р2) /п2+ +—(I-V(1-р2)2) 8 ] (5.9) где (—) \с!х У ион среднее значение ионизационных потерь на сантиметр. п число электронов в 1 см3 среды, 1(2) = 13,5 2 средний ионизационный потенциал атомов среды в электронвольтах, Р вероятность рассеяния частиц. Формула (5.9) показывает, что в области малых значений энергий ионизационные потери уменьшаются, при увеличении энергии обычных первичных электронов, при энергии порядка 2 тс2 проходят через минимум, а при дальнейшем увеличении медленно нарастают но логарифмическому закону. (-)\(1х /ион зависит от рода вещества. Число электронов п связано с числом Авогадро Ьо, атомном номером 2 и атомным весом А: |