|
183 дополнительная информация, полученная в точке b (рис.3.19.(6)) окажется нейтральной: I = log2 Р(а-с) Р(1~2) = log< 3/6 1/2 = 0. (3-7) На рис.3.19.(в) в результате декомпозиции получено 5 лёгких заданий и только 1 задание соответствующее уровню способности реципиента. Количество дезинформации: / = Zog2i7i = _1’58' (3'8) Вероятность получения истинного балла увеличится, если после разбиения исходной задачи получены тестовые задания соответствуют уровню подготовки испытуемого и доступны для его ответов (рис.3.19.(г)). Количество полезной информации: / = log2 6/6 1/2 = 1. (3-9) В общем случае, если между промежуточными оценками {а{} и ответами испытуемого {Z>i} в различные моменты времени (испытаний до получения истинного балла) существует вероятностная зависимость Pij(t), то: N(t)M(t) H = ~Y (з.ю) /=1 >1 Здесь N(t) — количество оцениваний в момент времени t; M(i) — количество ответов; Pij(t)=O, если уровень трудности задания не соответствует уровню способности испытуемого; Pij(t)=l, если между промежуточными оценками и ответами испытуемого имеется полное соответствие (трудность задания соответствует способности испытуемого). При предъявлении испытуемому тестового задания в следующий момент времени неопределённость ситуации изменяется: |
86 (2.35) Вероятность получения истинного балла увеличится, если после разбиения исходной задачи получены тестовые задания соответствуют уровню подготовки испытуемого и доступны для его ответов (рис.2.13.(г)). Количество полезной информации: т . 6 / 6 , I = 1оВл = 1 . 1 / 2 (2.36) В общем случае, если между промежуточными оценками {а;} и ответами испытуемого {6 j} в различные моменты времени (испытаний до получения истинного балла) существует вероятностная зависимость Fjj(t), то: N(l)M(l) H = t,P „0 )lo g 2 P „0 ). (2.37) i*I 7=1 Здесь N (i) — количество оцениваний в момент времени t; M(t) — количество ответов; P ij(t)= 0 , если уровень трудности задания не соответствует уровню способности испытуемого; Fij(0 =l» между промежуточными оценками и ответами испытуемого имеется полное соответствие (трудность задания соответствует способности испытуемого). При предъявлении испытуемому тестового задания в следующий момент времени неопределённость ситуации изменяется: H o + v = Е I.P iiO + H io g 2 P „o + i). /=1 7=1 (2.38) В результате неопределённость ситуации AH=H(t)-H(t+\) может уменьшится или увеличится в зависимости от знака энтропии в момент времени (/+1)/ Отсюда следует вывод: для вычисления истинного балла испытуемых с различным уровнем способностей нельзя использовать программнопедагогические тесты с одинаковой трудностью заданий. |