|
216 В качестве единицы измерения информации, вычисленной по формуле (2.1.2), поскольку основание логарифма равно 10, принята «Хартли» Эксперимент проводился в три этапа: 1) предварительный этап; 2) непосредственный эксперимент; 3) расчет экспериментальных данных. Содержание первого этапа заключалось в том, что в первую очередь выделялись группы с одинаковой математической подготовкой. Эта задача решалась путем проведения контрольных работ по единым текстам. На втором этапе во время лекций, на которых проводилось доказательство теоремы Чебышева, измерялось время, затраченное на доказательство этой теоремы. Далее с помощью графовой модели определялся искомый объем информации. Затем студентам предлагалось повторить изложенный материал письменно и работы сдать для проверки. В результате эксперимента получены три исходные характеристики: время t, затраченное на доказательство теоремы; объем содержащейся в доказательстве теоремы учебной информации, и средний балл усвоения изложенного материала, полученный в результате анализа письменных контрольных работ учащихся. Основные данные, полученные в результате эксперимента, приведены в табл.4.1. Таблица 4.1. Результаты определения объема информации и скорости ее сообщения Кол-во студентов в группе Затраченное время, мин Объем информации. Хартли Средний балл Скорость сообщения 25 23 9571 4,10 416 27 20 9080 3,95 454 24 25 10326 3,75 413 25 21 9098 4,00 433 26 19 7638 3,60 402 |
64 rr(J, l°8 i «[3,3 32 7 , h>g2{j] + 1)] ----" (2.3) ~ T P, loS i P: :=i В качестве единицы измерения информации, вычисленной по формуле (2 .1 .2 ). поскольку основание логарифма равно 1 0 , принята «Хартли» (как единица была предложена Л. Хартли). Это было положено л основу проведенного В. А. Шалталовой [22] эксперимента по определению объема учебной информации и скорости сообщения этой информации на огдельнонлекиил. Эксперимент проводился в три этапа: 1 ) предварительный этап; 2 ) непосредственный эксперимент; 3) расчет экспериментальных данных. Содержание первого этапа заключалось в том, что в первую очередь выделялись группы с одинаковой математической подготовкой. Эта задачг> решалась путем проведения контрольпых работ по единым текстам. На втором этапе во время лекций, на которых проводилось доказательство теоремы Чебышева, измерялось время, затраченное па доказательство этой теоремы. Далее с помощью графовой модели определялся искомый обьем информации. Затем студентам предлагалось повторить изложенный материал письменно и работы слать для проверки. В результате эксперимента получены три исходные характеристики: время t, затраченное на доказательство теоремы; объем содержащейся в доказательстве теоремы учебной информации, и средний балл усвоения изложенного материала, полученный в результате анализа письменных контрольных работ учащихся. Основные данные, полученные в результате эксперимента, приведены в табл.2 .2 . Иа основе полученных в процессе эксперимента данных может быть найдена зависимость между объемом учебной информации п временем его реализации в виде уравнения регрессии, что даст, как будет показано в 3-й единиц (вершин графа) и ребер графа введение дополнительной иерархической ступени должно приводить к увеличению объема информации. Отрицание авторами методики того факта, что она учитывает и сложность материала, по нашему мнению, следует считать недоразумением. Таблица 2.2. Результаты определения объема информации и скорости ее сообщения на лекции. (Эксперимент проведен в различных учебных группах разными 66 п р е jiод а в а т е л ями) Кол-во студентов в группе Затраченное время, мин Объем информации. Хартли Средний балл Скорость сообщения 25 23 9571 4,10 416 27 2 0 9080 3,95 454 24 25 10326 3,75 413 25 2 1 9098 4,00 433 26 19 7638 3,60 402 2,2. Разработка энтропийной модели оценки сложности учебной информации Говоря о сложности учебной информации, следует разделить ото понятие на три независимых самостоятельных понятия. 1. Объективная сложность учебной информации, не зависящая ни от преподавателя, ни от «объекта обучения». Она определяется объемом и логической структурой учебного материала, или, иначе, числом семантических единиц и структурой отношений между ними. Последнюю можно количественно охарактеризовать, например, через число ребер, число вершин и число ступеней иерархии в графовой модели излагаемого материала. 2. Сложность учебной информации с точки зрения преподавателя. 3. Сложность учебной информации с точки зрения студента. |