|
46 Почему же необходимо различать субъективную сложность с точки зрения преподавателя и с точки зрения оучаемого? Дело в том, что преподавателю понятие сложности нужно для принятия решения о том, как излагать данный материал. Если он считает, что материал сложный, то он будет стараться вводить прагматическую избыточность в виде аналогий, пояснений, необходимую для более полного понимания материала «объектом обучения». При этом преподаватель будет опираться на свой опыт работы с аудиторией, на свою интуицию, ориентируясь, очевидно, на некоторого «среднего» в прошлом обучаемого. Различными обучаемыми сложность информации будет оцениваться поразному. То, что будет сложным для одного, будет казаться простым для другого. Мера сложности одной и той же информации, с точки зрения различных студентов, будет также различной. В качестве субстрата при оценке сложности информации принимаем семантические (смысловые) единицы информации, которые в дальнейшем будем обозначать как СЕД. Определим форму записи текста как лингвистико-знаковую, если он представлен на естественном языке с использованием знаковых (условных) обозначении, принятых в данной дисциплине. Тогда в качестве СЕД, которая содержится в том или ином учебном материале, будем принимать сложные и простые понятия, а также конкретные формулы, теоремы, определения, аксиомы, леммы, следствия, законы, правила, события и факты, представленные в лингвистика-знаковой форме, не содержащие семантической и прагматической избыточности и рассматриваемые в контексте учебного материала. Под знаками понимается все, кроме письменных знаков, за которыми закреплено значение определенных звуков и которые входят в написание слов. В качестве высказывания будем понимать предложение какого-либо языка (естественного или искусственного), рассматриваемое в связи с его смысловым содержанием. Любая формула состоит из термов («выражение, |
Две последние характеристики сложности являются субъективными и носят случайный характер, т. е. представляют собой случайные величины (при условии возможности их измерения). Почему же необходимо различать субъективную сложность с точки зрения преподавателя и с точки прения cryдента? Дело в том, что преподавателю понятие сложности нужно для принятия решения о том, как излагать данный материал. Если ои считает, что материал сложный, то он будет стараться вводить прагматическую избыточность в виде аналогий, пояснений, необходимую для более полного понимания материала «объектом обучения». При этом преподаватель будет опираться на свой опыт работы с аудиторией, на свою интуицию, ориентируясь, очевидно, на некоторого «среднего» в прошлом студента. Различными студентами сложность информации будет оцениваться норазпому. То, что будет сложным для одного, будет казаться простым для дрмого. Мера сложности одной и той же информации, с точки зрения различных студентов, будет также различной. В качестве субстрата при оценке сложности информации принимаем семантические (смысловые) единицы информации, которые в дальнейшем будем обозначать как СЕД. Определим форму записи текст как лингвистико-знаковую, если ои представлен на естественном языке с использованием знаковых (условных) обозначении, принятых в дайной дисциплине. Тогда в качестве семантической* единицы информации (СЕД), которая содержится в том или ином учебном материале, будем принимать сложные и простые понятия, а также конкретные формулы, теоремы, определения, аксиомы, леммы, следствия, законы, правpiла, события и факты, представленные в лингвистика-знаковой форме, не содержащие семантической и прагматической избыточности и рассматриваемые в контексте учебного материала. 67 Под знаками понимается все, кроме письменных знаков, за которыми закреплено значение определенных звуков и которые входят в написание слов. В нашем случае в качестве высказывания будем понимать предложение какого-либо языка (естественного или искусственного), рассматриваемое в связи с его смысловым содержанием. 1 Любая формула состоит из термов («выражение, обозначающее индивидуумы и классы и записываемое в виде отдельных (букв) или нескольких букв, соединенных с помощью логических связок и заключенных в скобки», соединенных знаками равенства или неравенства (=, <, >, А, А). Понятие «терм» определяется индуктивно. Например, по С. Клини, следует: О есть терм; каждая переменная есть терм; если s и t — термы, то s+t; s-t и (s)’ — термы; никаких других термов, кроме этих, нет. И далее: «Если и и v — термы, то u=v — предложение; если А и В — предложения. А, АлВ, AvB. (Vx)A и (Зх)А... также являются предложениями». В соответствии с приведенными определениями любая формула, поскольку она является предложением, есть высказывание. Следовательно, любая формула, в соответствии с данным 1 нами выше определением, есть СЕД, независимо от того, вкладываем мы в термы какой-либо смысл или нет. К изложенному можно подойти и с других позиций. Термы (обычно это буквы), входящие в формулы, есть символы величин, связанные теми или иными знаками (логическими, математическими или какими-либо другими). Эта связь может быть интерпретирована как результат некоторых операций над величинами. Так, формула у=ах, где a —const, говорит о том, что величина у является линейной функцией аргумента х. |