|
47 обозначающее индивидуумы и классы и записываемое в виде отдельных букв, соединенных с помощью логических связок и заключенных в скобки» и соединенных знаками равенства или неравенства). Понятие «терм» определяется индуктивно. Например, по С. Клини: О есть терм; каждая переменная есть терм; если s и t — термы, то s+t; s-t и (s)' — термы; никаких других термов, кроме этих, нет. и далее: «Если и и v — термы, то u=v — предложение; если А и В — предложения. А, АаВ, AvB, (Vx)A и (Зх)А... также являются предложениями». В соответствии с приведенными определениями любая формула, поскольку она является предложением, есть высказывание. Следовательно, любая формула, в соответствии с данным выше определением, есть СЕД, независимо от того, вкладываем мы в термы какой-либо смысл или нет. К изложенному можно подойти и с других позиций. Термы (обычно это буквы), входящие в формулы, есть символы величин, связанные теми или иными знаками (логическими, математическими или какими-либо другими). Эта связь может быть интерпретирована как результат некоторых операций над величинами. Так, формула у=ах, где a=const, говорит о том, что величина у является линейной функцией аргумента х. Таким образом, смысл информации, представленной в виде формулы, аналогичен смыслу, выявляемому при синтаксическом разборе предложения. В том случае, когда термы, входящие в формулу, интерпретированы, т. е. им придан определенный семантический смысл и прагматическая направленность, формула приобретает новый семантический смысл и прагматическую направленность. В этом случае каждый «терм» становится понятием, а следовательно, и семантической единицей информации в соответствии с ее определением. |
Под знаками понимается все, кроме письменных знаков, за которыми закреплено значение определенных звуков и которые входят в написание слов. В нашем случае в качестве высказывания будем понимать предложение какого-либо языка (естественного или искусственного), рассматриваемое в связи с его смысловым содержанием. 1 Любая формула состоит из термов («выражение, обозначающее индивидуумы и классы и записываемое в виде отдельных (букв) или нескольких букв, соединенных с помощью логических связок и заключенных в скобки», соединенных знаками равенства или неравенства (=, <, >, А, А). Понятие «терм» определяется индуктивно. Например, по С. Клини, следует: О есть терм; каждая переменная есть терм; если s и t — термы, то s+t; s-t и (s)’ — термы; никаких других термов, кроме этих, нет. И далее: «Если и и v — термы, то u=v — предложение; если А и В — предложения. А, АлВ, AvB. (Vx)A и (Зх)А... также являются предложениями». В соответствии с приведенными определениями любая формула, поскольку она является предложением, есть высказывание. Следовательно, любая формула, в соответствии с данным 1 нами выше определением, есть СЕД, независимо от того, вкладываем мы в термы какой-либо смысл или нет. К изложенному можно подойти и с других позиций. Термы (обычно это буквы), входящие в формулы, есть символы величин, связанные теми или иными знаками (логическими, математическими или какими-либо другими). Эта связь может быть интерпретирована как результат некоторых операций над величинами. Так, формула у=ах, где a —const, говорит о том, что величина у является линейной функцией аргумента х. Таким образом, смысл информации, представленной в виде формулы, аналогичен смыслу, выявляемому при синтаксическом разборе предложения. В том случае, когда термы, входящие в формулу, интерпретированы, т. е. им придан определенньга семантический смысл и прагматическая направленность, формула приобретает новый семантически б смысл и прагматическую направленность. В этом случае каждый «терм» становится понятием, а следовательно, и семантической единицей информации в соответствии с ее определением. Если информация представлена в виде формулы, термы которой иитерпремированы, то минимальное число семантических единиц будет зависеть от количества знаков равенства (=) и знаков > и < используемых в данной формуле. Если число указанных знаков в формуле равно /п, то минимальное число СЕД (равное п) может быть определено как: П 'П7+1 Если же гермы формулы не интерпретированы, то она выступает в данном учебном материале как объект синтаксического разбора. Отсюда вытекает смысл отдельных термов и их совокупностей, наиример заключенных в скобки или разделенных алгебраическими и другими знаками. Так, формула: ах + х 2(Ь+ с)ех * а в предложенной интерпретации может быть представлена и виде графа, на нулевом уровне (верхний уровень) которого находится СЕД с объемом информации, соответствующим таковому в терме у. В качестве единичных семантических единиц (они же базовые, или конечные) будут выступать термы а, х, Ь, с, е, cl. Числитель и знаменатель связаны отношением деления. Следовательно, на втором уровне иерархии будут две СЕД, из которых одна — числитель. другая — знаменатель. В свою очередь, числителю «подчинены» две 69 |