|
48 Если информация представлена в виде формулы, термы которой интерпретированы, то минимальное число семантических единиц будет зависеть от количества знаков равенства (=) и знаков > и <, используемых в данной формуле. Если число указанных знаков в формуле равно /п, то минимальное число СЕД (равное п) может быть определено как: п=т+1. Если же термы формулы не интерпретированы, то она выступает в данном учебном материале как объект синтаксического разбора. Отсюда вытекает смысл отдельных термов и их совокупностей, например заключенных в скобки или разделенных алгебраическими и другими знаками. ~ , ax + x2(b + c)ex Так, формула у =-------------------— в предложенной интерпретации может х -d быть представлена в виде графа, на нулевом уровне (верхний уровень) которого находится СЕД с объемом информации, соответствующим таковому в терме у. В качестве единичных семантических единиц (они же базовые, или конечные) будут выступать термы а, х, b, с, е, d. Числитель и знаменатель связаны отношением деления. Следовательно, на втором уровне иерархии будут две СЕД, из которых одна — числитель, другая — знаменатель. В свою очередь, числителю «подчинены» две семантические единицы, определяемые термами ах и хЛ(Ь+с), которые будут располагаться на следующем уровне. В числителе они связаны отношением сложения. В свою очередь, терм х2(6+с)ех в своем подчинении будет иметь три терма, расположенных на следующем уровне иерархии х2, b+с, ех и связанных отношением умножения. Проделав подобные операции, мы получим граф предложения, представленного исходной формулой. При этом никакой иной интерпретации, кроме синтаксической, в данном случае не требуется. В качестве основного довода, говорящего в пользу выбранного нами представления учебной информации, выступает то, что она (учебная |
Таким образом, смысл информации, представленной в виде формулы, аналогичен смыслу, выявляемому при синтаксическом разборе предложения. В том случае, когда термы, входящие в формулу, интерпретированы, т. е. им придан определенньга семантический смысл и прагматическая направленность, формула приобретает новый семантически б смысл и прагматическую направленность. В этом случае каждый «терм» становится понятием, а следовательно, и семантической единицей информации в соответствии с ее определением. Если информация представлена в виде формулы, термы которой иитерпремированы, то минимальное число семантических единиц будет зависеть от количества знаков равенства (=) и знаков > и < используемых в данной формуле. Если число указанных знаков в формуле равно /п, то минимальное число СЕД (равное п) может быть определено как: П 'П7+1 Если же гермы формулы не интерпретированы, то она выступает в данном учебном материале как объект синтаксического разбора. Отсюда вытекает смысл отдельных термов и их совокупностей, наиример заключенных в скобки или разделенных алгебраическими и другими знаками. Так, формула: ах + х 2(Ь+ с)ех * а в предложенной интерпретации может быть представлена и виде графа, на нулевом уровне (верхний уровень) которого находится СЕД с объемом информации, соответствующим таковому в терме у. В качестве единичных семантических единиц (они же базовые, или конечные) будут выступать термы а, х, Ь, с, е, cl. Числитель и знаменатель связаны отношением деления. Следовательно, на втором уровне иерархии будут две СЕД, из которых одна — числитель. другая — знаменатель. В свою очередь, числителю «подчинены» две 69 семитические единицы, определяемые термами ах к хААЫ*е)Л, которые будут располагаться на следующем уровне. В числителе они связаны отношением сложения. В свою очередь, терм л*2 (/;+с)ех в своем подчинении будет иметь три терма, расположенных на следующем уровне иерархии -v', бн*с, ех и связанных отношением умножения. Проделав подобные операции, мьг получим граф предложения, представленного исходной формулой. При этом никакой иной интерпретации, кроме синтаксической, в данном случае не требуется. 13 качестве основного довода, говорящею в пользу выбранного нами представления учебной информации, выступает то, что она (учебная информация) лсегда представлена в лингвистико-знаковой форме (в соо!ветствии с данным выше определением). Поэтому вполне естественно желание пользоваться понятиями и определениями математической лингвистики и логики. Структуру информации будем представлять в виде графа, у которого в качестве вершин (узлов) выступают семантические единицы информации, а ребра, соединяющие соответствующие вершины, определяют отношения между ними (только в смысле: есть ребро — ссть какое-то отношение, нет ребра — нет никакого отношения). Различные уровни расположения семантических единиц в информационной иерархии графа назовем ступенями иерархии. Число ступеней в иерархии назовем степенью иерархии. Рассмотрим онтропийную меру субстратн о-структурной еложности, представленную А. И. Уемовым. В качестве отношений между субстратами предлагается ввести следующие: Г\ отношение непосредствен ного управления; отношение непосредственного подчинения; 7*3 отношение опосредованного управления: г4 отношение опосредованного подчинения; |