|
63 l + erp(l,7a(©-pj) (1-26) jYBIa)«У(1.7о(0,-Р)) ll> l + «jp(l,7a(©,-p)) (1-27) Кроме прежних обозначений в формулах появляются параметры ах и ау Параметр а} был введен Allan Bimbaum для характеристики дифференцирующей способности задания при измерении различных значений 0; Трехпараметрическую модель A.Bimbaum: (1-28) где Cj является третьим параметром модели, характеризующим вероятность правильного, ответа на; задание j в том случае, если этот ответ угадан, а не основан на знаниях обучаемого. В каждой из представленных моделей параметры 0 и (3 выражаются как шкалированные показатели единой для всех моделей шкалы логитов. Введение единой шкалы для элементов двух различных множеств: значений 0 и значения Р — позволяет решить ряд вопросов как теоретического, так и практического характера: появляется возможность ввести взаимосвязь между переменными в виде разности 0-р, корректно сравнить результаты обучаемых, полученные с помощью различных тестов, оценить трудность заданий теста независимо от уровня подготовленности групп испытуемых. Эти важные преимущества позволяют преодолеть ряд отмеченных выше существенных недостатков классической теории тестов. Полная сравнимость значений параметров может быть достигнута только после приведения обеих переменных к общей шкале логитов с помощью специальных преобразований. |
45 двухпараметрическую модель A.Bimbaum, которые являются частными случаями трехпараметрической модели A.Bimbaum: (1.7) В каждой из представленных моделей параметры 0 и р выражаются как шкалированные показатели единой для всех моделей шкалы логитов. Введение единой шкалы для элементов двух различных множеств: значений 0 и значения р — позволяет решить ряд вопросов как теоретического, так и практического характера: появляется возможность ввести взаимосвязь между переменными в виде разности 0 -р, корректно сравнить результаты, полученные с помощью различных тестов, оценить трудность заданий теста независимо от уровня подготовленности групп испытуемых. Эти важные преимущества позволяют преодолеть ряд отмеченных выше существенных недостатков классической теории тестов. По сравнению с классической теории тестирования в IRT теории используется другая мера трудности: pj = In— мера трудности задания (IRT) или логит трудность задания. Pj Уровень знаний испытуемого в IRT теории определяется как: Qi= In— уровень знания i-ro испытуемого. Я/ 1.4.3. Факторный, латентно-структурный и кластерный анализ в системе моделирования процедур тестового контроля Факторный анализ, так же как и lR T-теория строит модель тестируемого и позволяет моделировать его ответы в зависимости от сочетания параметров тестируемого и сложности задания. В этом подходе модель является линейной по параметрам. Проблемы возникают в объяснении значимости гипотетических (латентных факторов). Основной постулат факторного анализа выражается в виде простого линейного уравнения: |