73 Соответственно параметр а} получил название дифференцирующей способности j-ro задания теста. Формулы для оценивания параметра дифференцирующей способности заданий приведены, например, в работе F.M.Lord, M.R.Novick. Отбор заданий с большими значениями а} является одним из важных принципов при подготовке эффективного теста. Для сокращения теста за счет удаления части заданий равной трудности сравнительный анализ крутизны характеристических кривых с одинаковой точкой перегиба позволяет выделить одно, наиболее эффективное задание с наибольшим значением параметра а}. На практике рекомендуется, как правило, оставлять задания со значениями а}, лежащими в интервале (0,5; 3). Значение Oj=l соответствует однопараметрической модели G.Rasch. Как и модель G.Rasch, двухпараметрическая логистическая модель A.Bimbaum имеет определенные недостатки, несколько сужающие область ее применения. Описанные модели не рекомендуется использовать в том случае, если в тесте отдано предпочтение, заданиям в закрытой форме. Для теста, содержащего задания с выборочными ответами, лучше, обратиться к трехпараметрической модели. 1.8. Факторный, латентно-структурный и кластерный анализ в системе моделирования процедур тестового контроля Факторный анализ, так же как и IRT-теория строит модель тестируемого и позволяет моделировать его ответы в зависимости от сочетания параметров тестируемого и сложности задания. В этом подходе модель является линейной по параметрам. Проблемы возникают в объяснении значимости гипотетических (латентных факторов). Основной постулат факторного анализа выражается в виде простого линейного уравнения: Zjj=ajiZii +aj2Zi2+...+ ajqZiq где Zjj есть стандартный балл индивида i по тесту j; (1-36) |
45 двухпараметрическую модель A.Bimbaum, которые являются частными случаями трехпараметрической модели A.Bimbaum: (1.7) В каждой из представленных моделей параметры 0 и р выражаются как шкалированные показатели единой для всех моделей шкалы логитов. Введение единой шкалы для элементов двух различных множеств: значений 0 и значения р — позволяет решить ряд вопросов как теоретического, так и практического характера: появляется возможность ввести взаимосвязь между переменными в виде разности 0 -р, корректно сравнить результаты, полученные с помощью различных тестов, оценить трудность заданий теста независимо от уровня подготовленности групп испытуемых. Эти важные преимущества позволяют преодолеть ряд отмеченных выше существенных недостатков классической теории тестов. По сравнению с классической теории тестирования в IRT теории используется другая мера трудности: pj = In— мера трудности задания (IRT) или логит трудность задания. Pj Уровень знаний испытуемого в IRT теории определяется как: Qi= In— уровень знания i-ro испытуемого. Я/ 1.4.3. Факторный, латентно-структурный и кластерный анализ в системе моделирования процедур тестового контроля Факторный анализ, так же как и lR T-теория строит модель тестируемого и позволяет моделировать его ответы в зависимости от сочетания параметров тестируемого и сложности задания. В этом подходе модель является линейной по параметрам. Проблемы возникают в объяснении значимости гипотетических (латентных факторов). Основной постулат факторного анализа выражается в виде простого линейного уравнения: |