Проверяемый текст
Саркисова, Ирина Олеговна. Разработка методов и моделей адаптивного тестового контроля в системе подготовки и аттестации персонала транспортных предприятий (Диссертация 2004)
[стр. 74]

74 Zii,Zi2,...,Zjq стандартные баллы индивида по гипотетическому набору статистически независимых характеристик или факторов.
Коэффициенты а являются набором весов для теста
j и инвариантны по отношению к индивидам.
Если факторный анализ применяется к серии тестов, существенно различающихся по трудности, но совершенно очевидно зависящих от одной латентной величины, то возникает не один, а несколько факторов, по одному на каждую ступень трудности.
Это в основном приписывается нелинейным соотношениям между тестами, существенно различными по трудности, причем эта нелинейность вызвана дифференциальной асимметрией распределений баллов.
Отметим, однако, что факторная модель накладывает ограничение линейности только на соотношения между опытами и факторами, как это видно из формулы
(1.36).
Процесс изменения "уровня знаний" учащегося можно рассматривать как многомерный случайный процесс его "баллов" по различным направления специализации.
И в общем случае такая модель необходима при проверке робастности статистических процедур.
В общем случае факторная модель представляет:
т т ' =ХхрЛ+бр ’ (1-37) 7=1 7=1 где Хуфакторные нагрузки ij=l..m, mi=l..p, Tjспецифическая дисперсия.
Кроме того, независимыми полагаются общие и специфические факторы.
Соотношения для дисперсий определяют новую структуру или "факторизацию" дисперсий и ковариаций исходных переменных.
В результате, дисперсия и ковариация представляются в виде функций от и дисперсий главных компонент.
[стр. 46]

Z i j = a j ] Z i + a j 2 Z i 2 + .
.
.
+ a jq Z jq ( 1 .
8 ) где Zjj есть стандартный балл индивида i по тесту]; Zii,Zi2vMZiq стандартные баллы индивида по гипотетическому набору статистически независимых характеристик или факторов.
Коэффициенты а являются набором весов для теста]
и инвариантны по отношению к индивидам.
Если факторный анализ применяется к серии тестов, существенно различающихся по трудности, но совершенно очевидно зависящих от одной латентной величины, то возникает не один, а несколько факторов, по одному на каждую ступень трудности.
Это в основном приписывается нелинейным соотношениям между тестами, существенно различными по трудности, причем эта нелинейность вызвана дифференциальной асимметрией распределений баллов.
Отметим, однако, что факторная модель накладывает ограничение линейности только на соотношения между опытами и факторами, как это видно из формулы (
1.8).
Процесс изменения "уровня знаний" учащегося можно рассматривать как многомерный случайный процесс его "баллов" по различным направления специализации.
И в общем случае такая модель необходима при проверке робастности статистических процедур.
В общем случае факторная модель представляет:
46 (1.9) где Хцфакторные нагрузки ij= l..m , mi= l..p , Tjспецифическая дисперсия; Кроме того, независимыми полагаются общие и специфические факторы.
Соотношения для дисперсий определяют новую структуру или "факторизацию" дисперсий и ковариаций исходных переменных.
В

[Back]