|
равны нулю. Правило проверки в этом случае выполняется путем сопоставления параметров А и Е со средними квадратическими отклонениями [14]. В том случае, если Л < Зет и Е < 5 а , то наблюдения считаются нормальными. (Проверка нормальности по Jarke-Bera). Заключение о связи переменной с каждым аргументом проводится на основе вычисления коэффициента парной корреляции. Отбор наиболее значимых факторов, с учетом результатов проверки в виде связи, осуществляется на основе сравнения фактического значения коэффициента парной корреляции (гф ) с их критическими значениями (гКр). В случае невыполнения неравенства [82]: Г ф > гк р (2.4.1) гипотеза о значимости к-го фактора отвергается. Аналогично выполняется проверка наличия корреляционной связи независимых переменных между собой. Оценка значимости коэффициентов модели выполняется с помощью критерия Стьюдента [2,14,30,31.121]. Оценка адекватности полученной многофакторной математической модели исходным данным производится сравнением дисперсионного отношения Фишера (F) с табличным его значением (Рг). Модель считается адекватной, если выполняется следующее неравенство [2,82]: ( n k l ) R 2 „ ( 2 А 2 ) где /счисло переменных модели; R коэффициент множественной корреляции; п объем выборки. Коэффициент множественной корреляции, оценивающий полноту отобранных факторов, определяется как [2,14]: 76 |
74 В том случае, если А < 3сг и Е < 5 а , то наблюдения считаются нормальными. (Проверка нормальности по Jarke-Bera). Заключение о связи переменной и каждым аргументом проводится на основе вычисления коэффициента парной корреляции. Отбор наиболее значимых факторов, с учетом результатов проверки в виде связи, осуществляется на основе сравнения фактического значения коэффициента парной корреляции (гф) с их критическими значениями ( г к р ) . В случае невыполнения неравенства [90]: Г ф> гкр (2.4.1) гипотеза о значимости k-го фактора отвергается. Аналогично выполняется проверка наличия корреляционной связи независимых переменных между собой. При наличии тесной связи между отдельными факторами предпочтение отдается фактору: • имеющему более тесную связь с функцией; • первопричинному, производным которого является другой фактор; • имеющему лучшее или простейшее информационное обеспечение. Поскольку маршрутный ресурс шин автобусов определяется совокупным влиянием выбранных факторов, далее на основании выполненных проверок однофакторных моделей принимается гипотеза о линейной аппроксимации зависимости следующего вида: Р =а0+ а,Х, + а2Х 2+...+ акХ к , (2.4.2) где Р ресурс шин автобусов в эксплуатации, км; а0,а-1,а 2...ак частные коэффициенты модели; Х 1У Х 2,..,ХКзначащие факторы. В качестве математического инструментария выступает метод наименьших квадратов (МНК), Практическая реализация его возможна при помощи специальных прикладных статистических программ, например, STATISTICA 6.0, SPSS 11.0 и др. [23]. 75 Оценка значимости коэффициентов модели выполняется с помощью критерия Стыодента [1,15,22,23]. Оценка адекватности полученной многофакторной математической модели исходным данным производится сравнением дисперсионного отношения Фишера (F) с табличным его значением (Ft). Модель считается адекватной, если выполняется следующее неравенство [1,90]: „ • ( п к 1)Л2 „ F = ------------i— > FT (2 4 3^ Аг(1 — R ) Г ’ 1 } где к —число переменных модели; R —коэффициент множественной корреляции; п объем выборки. Коэффициент множественной корреляции, оценивающий полноту отобранных факторов, определяется как: R = щгщ + a 2rYXi + . . . + а КгУХк (2 .4.4) 2.4.2. Краткая характеристика метода главных компонент 1. Общие положения Компонентный анализ относится к многомерным методам снижения размерности. Он содержит один метод метод главных компонент (МГК). В этом методе линейные комбинации случайных величин определяются характеристическими векторами ковариационной матрицы. Главные компоненты представляют собой ортогональную систему координат, в которой дисперсии компонент характеризуют их статистические свойства. Первой главной компонентой Z. исследуемой системы признаков Х ь Х2, Х3 , Х4 Xj называется [102] такая центрировано-нормированная линейная комбинация этих признаков, которая среди прочих центрировано нормированных линейных комбинаций этих признаков, имеет дисперсию наиболее изменчивую. |