Проверяемый текст
Сидельников, Геннадий Васильевич; Нормирование маршрутного ресурса шин городских автобусов в эксплуатации (Диссертация 2008)
[стр. 77]

Если часть значимых факторов являются коррелируемыми между собой, то для построения регрессионной математической модели целесообразно использовать компонентный анализ [2,3,14,15,31,37,38,43,46,74,80,81,100,121].
Суть его состоит в том, что совокупность коррелируемых между собой факторов преобразуется в новые независимые между собой переменные без удаления части коррелируемых факторов.
Эти новые переменные называются главными компонентами.
Они являются линейными комбинациями коррелируемых между собой факторов [15,31,39,100,121].
Компонентный анализ относится к многомерным методам снижения размерности.
Он содержит один метод метод главных компонент.

В этом методе линейные комбинации случайных величин определяются характеристическими векторами ковариационной матрицы.
Главные компоненты представляют собой ортогональную систему координат, в которой дисперсии компонент характеризуют их статистические свойства.
Первой главной компонентой
исследуемой системы признаков Х ь Х 2, Х3 , Х 4 ,..., Xj называется [38.88,121] такая центрировано нормированная линейная комбинация этих признаков, которая среди прочих центрировано нормированных линейных комбинаций этих признаков, имеет дисперсию наиболее изменчивую.
В качестве второй главной компоненты V2 берется [38.88,121] такая центрировано нормированная комбинация этих признаков, которая: • не коррелированна с первой главной компонентой, • среди всех возможных комбинаций исходных признаков, которые не коррелированны с первой главной компонентой, эта комбинация имеет наибольшую дисперсию.
[стр. 75]

75 Оценка значимости коэффициентов модели выполняется с помощью критерия Стыодента [1,15,22,23].
Оценка адекватности полученной многофакторной математической модели исходным данным производится сравнением дисперсионного отношения Фишера (F) с табличным его значением (Ft).
Модель считается адекватной, если выполняется следующее неравенство [1,90]: „ • ( п к 1)Л2 „ F = ------------i— > FT (2 4 3^ Аг(1 — R ) Г ’ 1 } где к —число переменных модели; R —коэффициент множественной корреляции; п объем выборки.
Коэффициент множественной корреляции, оценивающий полноту отобранных факторов, определяется как: R = щгщ + a 2rYXi + .
.
.
+ а КгУХк (2 .4.4) 2.4.2.
Краткая характеристика метода главных компонент 1.
Общие положения Компонентный анализ относится к многомерным методам снижения размерности.
Он содержит один метод метод главных компонент
(МГК).
В этом методе линейные комбинации случайных величин определяются характеристическими векторами ковариационной матрицы.
Главные компоненты представляют собой ортогональную систему координат, в которой дисперсии компонент характеризуют их статистические свойства.
Первой главной компонентой
Z.
исследуемой системы признаков Х ь Х2, Х3 , Х4 Xj называется
[102] такая центрировано-нормированная линейная комбинация этих признаков, которая среди прочих центрировано нормированных линейных комбинаций этих признаков, имеет дисперсию наиболее изменчивую.


[стр.,76]

76 В качестве второй главной компоненты Z2 берется [102] такая центрировано— нормированную комбинацию этих признаков, которая: • не коррелированна с первой главной компонентой, • среди всех возможных комбинаций исходных признаков, которые i ой главной компонентой Z, (i=l...m) берется [102] такая центрировано-нормированную комбинацию признаков, которая: • не коррелированна с i 1 предыдущими главными компонентами, • среди всех возможных комбинаций исходных признаков, которые Главные компоненты являются математическими функциями измеряемых переменных.
Таким образом, компоненты можно непосредственно представлять в виде линейной комбинации переменных и говорить о значении компонент, а не об их оценках.
Значения компонент получаются при суммировании значений переменных с весами, пропорциональными компонентным нагрузкам [104]: не коррелированны с первой главной компонентой, эта комбинация имеет наибольшую дисперсию.
не коррелированны с i 1 предыдущими главными компонентами, эта комбинация имеет наибольшую дисперсию.
'Значение j компоненты где bij нагрузка наj ю переменную от i й компоненты; соответствующее собственное значение компоненты.
(2.4.5) Деление на собственное значение приводит к тому, что значение компоненты будет иметь единичную дисперсию.

[Back]