|
43 различных по трудности заданий для измерения данного значения латентного параметра испытуемых. В IRT рассматривается условная вероятность правильного выполнения iым испытуемым с уровнем знаний 0 ; различных по трудности заданий теста, считая 0* параметром i-ro обучаемого, а Р независимой переменной. В этом случае условная вероятность будет функцией латентной переменной Р: Аналогично вводится условная вероятность правильного выполнения jго задания, трудности (3 j различными испытуемыми группы. Здесь независимой переменной является 0 , aпараметр, определяющий трудность j-го задания теста: Число параметров, входящих в аналитическое задание функций, является основанием для подразделения семейства IRT на классы. Среди логистических функций различают однопараметрическая модель G.Rasch, двухпараметрическую модель A.Birnbaum, которые являются частными случаями трехпараметрической модели A.Birnbaum: В каждой из представленных моделей параметры 0 и р выражаются как шкалированные показатели единой для всех моделей шкалы логитов. Введение единой шкалы для элементов двух различных множеств: значений © и значения Р — позволяет решить ряд вопросов как теоретического, так и практического характера: появляется возможность ввести взаимосвязь между переменными в виде разности 1©-р, корректно сравнить результаты, полученные с помощью различных тестов, оценить трудность заданий теста независимо от уровня подготовленности групп испытуемых. Эти важные преимущества позволяют преодолеть ряд отмеченных выше существенных недостатков классической теории тестов. Pi{xij=l €)I}=f(Oi P)I=1..N. (1.7) Pi{xij= lpi}=f(©-pJ)I=l..n. (1.8) (1.9) |
В IRT рассматривается условная вероятность правильного выполнения iым испытуемым с уровнем знаний ©, различных по трудности заданий теста, считая 0( параметром i-ro обучаемого, а р независимой переменной. В этом случае условная вероятность будет функцией латентной переменной 3: РДхГ 10}^0,-Р)1=1.^. (1.12) Аналогично вводится условная вероятность правильного выполнения jго задания, трудности pj различными испытуемыми группы. Здесь независимой переменной является 0, apj параметр,определяющий трудностьj-ro задания теста: P,{Xij=lPi}=f<€) Pj) i= l..n . (1.13) Число параметров, входящих в аналитическое задание функций, является основанием для подразделения семейства IRT на классы. Среди логистических функций различают однопараметрическая модель G.Rasch, двухпараметрическую модель A.Bimbaum, которые являются частными случаями трехпараметрической модели A.Bimbaum: Р г е , м , с = с + (.-С) ^ ^ ) (,.м, В каждой из представленных моделей параметры © и Р выражаются как шкалированные показатели единой для всех моделей шкалы логитов. Введение единой шкалы для элементов двух различных множеств: значений 0 и значения р — позволяет решить ряд вопросов как теоретического, так и практического характера: появляется возможность ввести взаимосвязь между переменными в виде разности @-Р, корректно сравнить результаты, полученные с помощью различных тестов, оценить трудность заданий теста независимо от уровня подготовленности групп испытуемых. Эти важные преимущества позволяют преодолеть ряд отмеченных выше существенных недостатков классической теории тестов. По сравнению с классической теории тестирования в IRT теории используется другая мера трудности: 34 |