|
К достоинствам данной модели прежде всего следует отнести то, что один и тот же материал будет оценен разными лицами, знакомыми с методикой, одинаково. Разночтения здесь практически исключаются. К недостаткам относится: 1) слабое логическое обоснование конструкции модели; 2 ) возможность такой ситуации, когда увеличение иерархии при прочих равных условиях приводит не к увеличению, а к уменьшению объема информации, хотя интуитивно ясно, что при равных числах семантических единиц (вершин графа) и ребер графа введение дополнительной иерархической ступени должно приводить к увеличению объема информации. Отрицание авторами методики того факта, что она учитывает и сложность материала, по нашему мнению, следует считать недоразумением. 1.2.4. Моделирование совместного процесса обучения тестирования Рассмотренные выше модели обучения и тестового контроля имеют самостоятельный характер. Ряд работ [74,75,100] посвящен проблеме построения математических моделей, позволяющих объективно сравнить результаты обучаемых, начинающих с разного уровня подготовленности. Введено определение темпа прироста результатов: и = 4 т ^ . (1 .1 0 ) щ хр х где и уровень знаний, х время. Теоретически бесспорно, что для определенного типа учебной, трудовой, воинской и прочих видов деятельности, имеющих вполне измеримый предел достижений, темп прироста тем меньше, чем выше уровень обученности. Уменьшение темпа может носить линейный или скорее, нелинейный характер. Для упрощения задачи примем гипотезу линейности уменьшения темпа прироста результатов достижений по мере |
40 Таблица 1.3. Результаты определения объема информации и скорости ее сообщения на лекции. (Эксперимент проведен в различных учебных группах разными преподавателями) Кол-во обучаемых в группе Затраченное время, мин Объем информации. Хартли Средний балл Скорость сообщения 25 23 9571 4,10 416 27 2 0 9080 3,95 454 24 25 10326 3,75 413 25 21 9098 4,00 433 26 19 7638 3,60 402 На основе полученных в процессе эксперимента данных может быть найдена зависимость между объемом учебной информации и временем его реализации в виде уравнения регрессии, что даст возможность определить среднюю скорость изложения учебной информации, ее оптимальное значение. Таким образом, представив учебный материал в виде графовой модели и применив методику В. П. Мизинцева, можно в принципе измерить объем учебной информации, изложенной в течение одной лекции, и определить оптимальное значение объема учебного материала, подлежащего изложению на одной лекции. Кроме того, одной из задач эксперимента было выявление наличия линейной зависимости между объемом усвоенной информации и средним баллом усвоения, полученным в результате анализа письменных работ учащихся. В качестве шкалы оценок выбрана традиционная шкала. К достоинствам данной модели прежде всего следует отнести то, что один и тот же материал будет оценен разными лицами, знакомыми с методикой, одинаково. Разночтения здесь практически исключаются. К недостаткам относится: 1) слабое логическое обоснование конструкции модели; "р о с с и й с к а я " * з д ! й ! я в г 2 ) возможность такой ситуации, когда увеличение иСфархийири прочих 41 равных условиях приводит не к увеличению, а к уменьшению объема информации, хотя интуитивно ясно, что при равных числах семантических единиц (вершин графа) и ребер графа введение дополнительной иерархической ступени должно приводить к увеличению объема информации. Отрицание авторами методики того факта, что она учитывает и сложность материала, по нашему мнению, следует считать недоразумением. 1.3.4. Моделирование совместного процесса обучения и тестирования Рассмотренные выше модели обучения и тестового контроля имеют самостоятельный характер. Ряд работ [56, 78] посвяшен проблеме построения математических моделей, позволяющих объективно сравнить результаты обучаемых, начинающих с разного уровня подготовленности. Введено определение темпа прироста результатов: « = 0 .2 1 ) и(х)ах где и уровень знаний, * время. Теоретически бесспорно, что для определенного типа учебной, трудовой, воинской и прочих видов деятельности, имеющих вполне измеримый предел достижений, темп прироста тем меньше, чем выше уровень обученности. Уменьшение темпа может носить линейный или скорее, нелинейный характер. Для упрощения задачи примем гипотезу линейности уменьшения темпа прироста результатов достижений по мере роста обученности. Математически это можно выразить в виде дифференциального уравнения: ^ 1 = А В и ' ( х ) , (1 .2 2 ) и(х) где А, В два положительных параметра, подлежащие определению в процессе эксперимента. |