|
M j> M ^ 3 iljl: (Wn>W«l ffyeMj, Wn e M i} (2-4) которое должно обладать свойствами антирефлексивности; антисимметричности и транзитивности. Перечисленные свойства исключают возможность цикличности транзитивного замыкания. Алгоритм автоматической генерации траектории обучения основан на первоначальной оценке необходимости включения модулей в траекторию обучения, что определяется результатами тестового контроля (ОхТ). Композиция (OxT)°(TxU) дает оценку нечеткого вектора SM*0)=(SMi(0),..., SMn(0)), где SMj(0) определяет степень необходимости включения данного модуля (0 Отношение порядка £€(U xU ) на множестве модулей представляет нечеткое отношение. Ец' определяется количеством выходных термов i-ro модуля №(=Card(Wj°), количеством входных термов N!j=Card(WjI) и мощностью пересечения Nij=Card(Wi0 nW jI), т.е. E ^N y /^^-N 1 ). Нечеткое отношение более высокого порядка связности определяется композицией нечетких отношений. При этом: £<2)=£°Е= = т а х .х (£ 1,£ е ). (2.5) Отношение £(2) определяет модули второго порядка, £^)=£ 0£< 2) _ третьего и т.д. Нечеткая композиция SM(0) и Е дает нечеткий вектор т.е. необходимость включения дополняющих модулей первого порядка. m {2)=SMm°&2) дает нечеткий вектор необходимости включения модулей поддержки второго порядка и т.д. Нечеткая модель включения модулей в индивидуальную учебную траекторию определяется нечетким объединением s w = \ J s w (k). к Таким образом, определяя детерминированное пороговое значение уровня значимости включения модуля в программу, алгоритм реализует автоматическую генерацию образовательной траектории без участия консультанта. а 80 |
При таком подходе при подготовке сценария прохождения курса для каждого учебного элемента может быть определен собственный набор, элементов управления и визуализации, доступных пользователю. Проведя анализ возможных комбинаций элементов можно сделать вывод, что практически для каждой ситуации найдется сценарий, имеющий положительные моменты от их наличия, либо отсутствия. 3.3. Алгоритм формировании учебной программы на основе композиции нечетких множеств Пусть множество модулей представляет собой граф G=(M, Е), где отношение порядка Е определяется на основании связности термов. Wj>W\ означает, что выходной терм W\ необходим для понимания входного терма H'jeW'1. Отношение порядка между термами определяет отношение порядка на модулях, что задается отношением: Afp-MsBiljl : C^ji>mO, ЩхеМ,, М, С3-2) которое должно обладать свойствами антирефлексивности; антисимметричности и транзитивности. Перечисленные свойства исключают возможность цикличности транзитивного замыкания. Алгоритм автоматической генерации траектории обучения основан на первоначальной оценке необходимости включения модулей в траекторию обучения, что определяется результатами тестового контроля (ОхТ). Композиция (OxT)°(TxU) дает оценку нечеткого вектора SM(0)=(SMi(01,..., SMN(0)), где S M i(0) определяет степень необходимости включения данного модуля (0 Отношение порядка fe(UxU) на множестве модулей представляет нечеткое отношение. Ejj определяется количеством выходных термов i-ro модуля N°i=Card(Wi°), количеством входных термов N^CarcKWj1) и мощностью пересечения Nij=Card(Wi0nWj‘), т.е. Elj=N1J/(№i'Nl). Нечеткое отношение более высокого 109 порядка связности определяется композицией нечетких отношений. При этом: &г>=Е°Е* Е™= max. x fo ,Е„). (3.3) Отношение if12’ определяет модули второго порядка, J? 3)=£°£<21 третьего и т.д. Нечеткая композиция SM(0' и Е дает нечеткий вектор SMn>, т.е. необходимость включения дополняющих модулей первого порядка. SM'2)=SM(0,o£<21 дает нечеткий вектор необходимости включения модулей поддержки второго порядка и т.д. Нечеткая модель включения модулей в индивидуальную учебную траекторию определяется нечетким объединением SW ={]SW(k>. к Таким образом, определяя детерминированное пороговое значение уровня значимости включения модуля в программу, алгоритм реализует автоматическую генерацию образовательной траектории без участия консультанта. 3.3.1. Структурное описание взаимосвязи фрагментов Смысловое содержание фрагмента не поддается точной математической формализации. Однако с каждым фрагментом можно связать его описатель, который выделяет основные понятия и связи между фрагментами в рамках всей дисциплины. Обозначим K={Ki} i=l.-Ik • множество фрагментов. С каждым фрагментом связано его логическое представление, в которое входит множество формул {Ajj} i=l..Ii.,j=l-.Ji где Jj • количество формул для описания i-ro фрагмента. Если фрагмент служит для логической увязки формул, которые могут быть представлены обычными логическими операциями v, л, ->,=>, о и другие. По каждой сложности распределения формул их можно разбить на следующие: 1. Определение Ау1~Ац2 н о |