|
42 ношений, что приводит к увеличению аппаратурных затрат на декодирование. Минимальное количество символов, входящих в контрольные соотношения низкоплотных кодов, позволяют обеспечить минимальные временные затраты на декодирование, так как на пути прохождения сигнала находится минимальное количество сумматоров по mod2. 1.3.3. Исследование коррекции ошибок заданной кратности При обосновании кратности корректируемых и обнаруживаемых ошибок необходимо учитывать особенности конструктивного исполнения функциональных узлов вычислителя. В связи с тем, что многие дискретные узлы вычислителей реализуются на отдельных интегральных микросхемах, имеющих от единицы до нескольких десятков выходов, нельзя утверждать, что ошибки на отдельных выводах ИМС взаимно независимы. Отказ в кристалле или подложке ИМС может провести к пачке ошибок (ошибкам модульного типа на её выходах). Поэтому при резервировании дискретных узлов особую актуальность приобретает задача коррекции ошибок заданной кратности и ошибок модульного типа. Обычно в качестве кодов, исправляющих любые две и обнаруживающих любые три ошибки, применяются коды Боуза-Чаудхури-Хоквингема (БЧХкоды) с расстоянием d=6 [71]. Порождающим многочленом такого кода является многочлен g(x)=(x+l)pi(x)p3(x), где неприводимый многочлен р3(х) имеет своим корнем элемент а3. Длина кода является наименьшим общим кратным порядка элементов а и а3 в мультипликативной группе поля GF(2m). И если хотя бы один из многочленов рфх) и Р3(х) примитивный, то длина кода п=2 1,однако чаще всего она связана с различными техническими ограничениями, в силу которых число информационных символов равно степени двойки. Поэтому на практике применяются укороченные коды БЧХ [5 0]. Частным видом кодов БЧХ являются коды Рида-Соломона, используемые для исправления ошибок модульного типа. |
40 уменьшается количество символов, входящих в контрольные соотношения. При увеличении г (уменьшении j ) увеличивается число контрольных соотношений, что приводит к увеличению аппаратурных затрат на декодирование. Минимальное количество символов, входящих в контрольные соотношения низкоплотных кодов, позволяют обеспечить минимальные временные затраты на декодирование, так как на пути прохождения сигнала находится минимальное количество сумматоров по mod 2. 1.3.3. Исследование методов коррекции ошибок заданной кратности При обосновании кратности корректируемых и обнаруживаемых ошибок необходимо учитывать особенности конструктивного исполнения функциональных узлов вычислителя. В связи с тем, что многие дискретные узлы вычислителей реализуются на отдельных интегральных микросхемах, имеющих от единицы до нескольких десятков выходов, нельзя утверждать, что ошибки на отдельных выводах ИМС взаимно независимы. Отказ в кристалле или подложке ИМС может провести к пачке ошибок (ошибкам модульного типа на её выходах). Поэтому при резервировании дискретных узлов КСОН особую актуальность приобретает задача коррекции ошибок заданной кратности и ошибок модульного типа. Обычно в качестве кодов, исправляющих любые две и обнаруживающих любые три ошибки, применяются коды Боуза-Чаудхури-Хоквингема (БЧХкоды) с расстоянием d — 6 [85]. Порождающим многочленом такого кода является многочлен g(x) = (х + l)pj (х)р3 (х), где неприводимый многочлен р3(х) имеет своим корнем элемент а3. Длина кода является наименьшим общим кратным порядка элементов а и а3 в мультипликативной группе поля GF(2m). И если хотя бы один из многочленов и /?3(х) примитивный, то длина кода п = 2т -1,однако чаще всего она связана с различными техническими ограничениями, в силу которых число информационных символов равно степени двойки. Поэтому на практике применяются укороченные коды БЧХ [84]. |