|
неопределенных денежных потоков — это такие определенные денежные потоки, полезность которых для предприятия точно такая же, как и полезность неопределенных денежных потоков. Использование в качестве достоверного эквивалента математического ожидания денежных потоков самый простой метод анализа достоверных эквивалентов. Чтобы сделать поправку на риск, находят математическое ожидание денежных потоков для каждого момента времени. Очевидный недостаток метода в том, что если лицо, принимающее решение, не склонно к риску, то полезность случайной величины не может быть равна математическому ожиданию [87]. Опционные критерии оценки инвестиционных проектов основаны на предположении о том, что любой инвестиционный проект можно уподобить опциону [112-114]. Опцион это ценная бумага, дающая владельцу право на покупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене [38,89]. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он может либо воспользоваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулевая вероятность получения выгоды от обещанной возможности, и равна нулю, если пользоваться этой возможностью невыгодно). |
вполне корректным и даже привести к ошибкам в исследованиях. Второй метод учета риска состоит в том, чтобы непосредственно оценить поправку на риск и вычесть ее из величины текущей стоимости, рассчитанной по ставке безрискового вложения. Третий возможный подход состоит в том, чтобы заменить ожидаемый денежный поток в каждый момент времени на его достоверный эквивалент и дисконтировать эти эквиваленты по ставке безрискового вложения. 2. Анализ метола достоверных эквивалентов Вместо того чтобы менять ставку дисконтирования, многие исследователи предлагают корректировать сами денежные потоки, рассчитав достоверные эквиваленты неопределенных денежных потоков. Достоверный эквивалент неопределенных денежных потоков это такие определенные денежные потоки, полезность которых для предприятия точно такая же, как и полезность неопределенных денежных потоков. Использование в качестве достоверного эквивалента математического ожидания денежных потоков самый простой метод анализа достоверных эквивалентов. Чтобы сделать поправку на риск, находят математическое ожидание денежных потоков для каждого момента времени. Математическое ожидание (МО) рассчитывается по формуле: м 45 где Xi денежные потоки при условии события i; p(i) вероятность события i. Очевидно, что для вычисления математического ожидания необходимо знать вероятности получения тех или иных денежных потоков. На практике это довольно трудно сделать. Затем анализ проводят так же, как и в случае, когда риска нет: находят чистую приведенную стоимость или внутреннюю норму рентабельности инвестиций и на основе этих критериев принимают решение (стоит ли оцениваемый проект того, чтобы вкладывать в него деньги, или нет). Пример 1. Денежные потоки инвестиционного проекта представляют собой неопределенную величину. Имеются три возможных варианта развития событий: А, Б, В. Денежные потоки проекта для каждого варианта и вероятность каждого варианта представлены в табл. 7.1. Результаты расчета математического ожидания денежных потоков приведены в последней строке. Очевидный недостаток метода в том, что если лицо, принимающее решение не склонно к риску, то полезность случайной величины не может быть равна математическому ожиданию. Метод состояния предпочтения более сложный и тонкий инструмент. Если предположении о том, что любой инвестиционный проект можно уподобить опциону. Опцион это ценная бумага, дающая владельцу право на покупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он может либо воспользоваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулевая вероятность получения выгоды от обещанной возможности, и равна нулю, если пользаваться этой возможностью невыгодно). Обычная биномиальная модель оценки опционов выглядит следующим образом. Пусть r ставка процента, под которую можно привлечь или вложить капитал на один период, К цена исполнения опциона покупателя, С стоимость опциона покупателя в момент времени 0, Cu, Cd стоимость опциона к концу срока, если цена акции в этот момент достигнет соответственно u * S и d * S. м 51 Доходы от опциона покупателя можно точно промоделировать доходами от соответствующим образом выбранного портфеля акций в количестве А и облигаций в количестве В. Такой портфель называется хеджированным портфелем. Так как опцион покупателя полностью эквивалентен портфелю, стоимости опциона и портфеля должны быть одинаковы. Если наступит состояние u, то А * и * S + r * В = Сu Если же наступит состояние d, то A * d * S + r * B = Cd. Решая полученную систему уравнений относительно А и В, получаем |