|
121 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0,5 0,5 0 0 0 1 3 0 0 0 0,9 0 0 0,5 0 1,4 4 0 0 0,8 0 0,2 0,3 0,1 0 1,4 5 0 0 0,6 0 0 0,7 0 0,4 1,7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0,4 0 0,4 Е 0 1 1,4 1,4 0,7 1 1 1,4“ Граф, соответствующий матрице Е, изображен на рисунке 3.11, г. 4. Симметризация и ранжирование матриц, описывающих структуры ЦД. Симметризация и ранжирование нужны для последующей оптимальной компоновки пульта. Эти процедуры могут выполняться для «индивидуальных^ и «коллективных» структур ЦД. Рассмотрим их на примере матрицы Е, полученной выше. 1. Симметризация матрицы практически выполняется так: матрица мысленно сгибается по линии главной диагонали, гак что «нижний треугольник» накладывается на «верхний», после этого элементы с одинаковыми, но переставленными индексами (Ру и Ру) суммируются (Ру + Ру). Симметризованная матрица Ес имеет вид: 1 2 3 4 5 6 7 8 I ранг 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1,0 4 2 0 0 0,5 0,5 0 0 0 2,0 3 3 0 1,7 0.6 0 0,5 0 2,8 1 4 0 0,2 0.3 0,1 0 2,8 1 5 0 0,7 0 0,4 2,4 2 6 0 0 0 1,0 4 7 0 0,4 1,0 4 8 0 0,8 5 Справа от матрицы Ес записаны суммы элементов, подсчитываемые в одноименных столбце и строке (сначала в столбце до пересечения с главной диагональю, а затем в строке). Эти суммы суть степени вершин графа |
123 для обоих ЧЭ алгоритмом (рисунок 3.11,6). Если дополнить матрицу 0[ н недостающими строками и столбцами (из нулевых элементов) до матриц Оь а затем Оц и осуществить вычитание о 1,01-Оц. и 0„,0п-0,„, то получим матрицы 0*1 и 0*ц, описывающие только индивидуальные алгоритмы обоих ЧЭС; им соответствуют структуры I* и II* на рисунке 3.11, в. Анализируя эти структуры, можно видеть, что ЧЭ II чаще имеет дело со средствами «3» и «4», чем ЧЭС I. Обобщая матрицы 01 и Оц согласно уравнению (3.6), получаем матрицу Е структуры коллективных ЦЦ двух ЧЭ: 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0,5 0,5 0 0 0 1 3 0 0 0 0,9 0 0 0,5 0 1,4 4 0 0 0,8 0 0,2 0,3 од 0 1,4 5 0 0 0,6 0 0 0,7 0 0,4 1,7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 ^ о 0 0 0 0 0 0,4 0 0,4 Е 0 1 1,4 1,4 0,7 1 1 1,4“ Граф, соответствующий матрице Е, изображен на рисунке 3.11, г. 4. Симметризация и ранжирование матриц, описывающих структуры ЦЦ. Симметризация и ранжирование нужны для последующей оптимальной компоновки пульта. Эти процедуры могут выполняться для «индивидуальных» и «коллективных» структур ЦЦ. Рассмотрим их на примере матрицы Е, полученной выше. 1. Симметризация матрицы практически выполняется так: матрица мысленно сгибается по линии главной диагонали, так что «нижний треугольник» накладывается на «верхний», после этого элемента с одинаковыми, но переставленными индексами (Ру и Ру]) суммируются (Ру + Ру). Симметризованная матрица Ес имеет вид: 124 1 2 3 4 5 6 7 8 Е ранг 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1,0 4 2 0 0 0,5 0,5 0 0 0 2,0 3 3 0 1,7 0,6 0 0,5 0 2,8 1 4 0 0,2 0,3 0,1 0 2,8 1 5 0 0,7 0 0,4 2,4 2 6 0 0 0 1,0 4 7 0 0,4 1,0 4 8 0 0,8 5 Справа от матрицы Ес записаны суммы элементов, подсчитываемые в одноименных столбце и строке (сначала в столбце до пересечения с главной диагональю, а затем в строке). Эти суммы суть степени вершин графа деятельности. Заметим, что проверка правильности симметризации выполняется тем, что сумма сумм по строкам и столбцам в матрице Е равна степени вершин в Ес. 2. Ранжирование симметризованной матрицы осуществляется по убыванию степени вершин. Ранжирование осуществляется перестановкой строк и столбцов матрицы Ес. В качестве первой строки и столбца записывается строка и столбец вершины с наибольшей степенью, в качестве второй строки и столбца вершины со степенью второго ранга и т.д. Вершины с одинаковой степенью получают одинаковый ранг (см. матрицу Ес) и записываются в ранжированной матрице Ер в любом порядке: 3 4 5 2 1 6 7 8 Е ранг 3 0 1,7 0,6 0 0 0 0,5 0 2,8 1 4 0 0,2 0,5 0 0,3 0,1 0 2,8 1 5 0 0,5 0 0,7 0 0,4 2,4 2 2 0 1 0 0 0 2,0 3 1 0 0 0 0 1,0 4 6 0 0 0 1,0 4 7 0 0,4 1,0 4 8 _ 0 0,8 5 |