|
52 Л = ^ Аа,А непересекающиеся классы. (2.6) а Интерпретация этого разбиения состоит в том, что образующие, сходные качественно, будут относиться к одному классу. Образующие это простейшие элементы объектов или событий, некоторые стандартные блоки. Они могут обладать определёнными свойствами, и если они ими действительно обладают, то свойства эти могут быть двух типов. 11ервый тип свойств это признаки. Образующей ставится в соответствие признак р = р(а), причем в качестве значений признака р могут выступать целые числа, действительные числа, векторы и так далее. Одной из составляющих признака служит индекс класса образующей а, однако он располагает и другими составляющими, представляющими более специфическую информацию Второй тип свойств охватывает связи. Определенной образующий а соответствует определенное число связи р (а), которое выражается неотрицательным целым числом. Величина этого числа указывает максимальное число соединений, связывающих данную образующую с остальными, и представляет собой сумму входных связей рш(а) и выходных связей рои,(а) * р(а) = рж(а) + рои1(а). (2.7) Эти показатели характеризуют максимальное число соединений, входящих в образующую и выходящих из неё соответственно. Каждому подобному (потенциально возможному) соединению соответствует показатель связи, обозначаемый обычно символом (3 с соответствующим нижним индексом. Характер показателей связи [3 существенно изменяется в зависимости от каждого конкретного случая представления. г Множество связей всякой образующей а, соответствующим образом перенумерованное, образует структуру связей образующей. Структура связей не определяет значения показателей, поставленных в соответствие отдельным связям. В дополнение к свойствам образующих необходим также идентификатор или имя для того, чтобы иметь возможность различать используемые образующие. I |
50 торые в рамках точного формализма будут использоваться в качестве концептуальной основы для анализа и синтеза образов, действий человека, т.е. объектом нашего изучения будут образы действий ЧЭ. Для описания образов необходимо введение некоторых формализмов для представления последних и действий над ними как некоторыми элементами. В качестве таких элементов могут выступать абстрактные символы, множества, отношения и функции. Остановимся на четком определении образующих и их свойств, необходимых для построения конфигурации, связанных с распознаванием с усвоением понятий или со спецификацией действий применительно к решению определенного типа задач. Элементы, используемые для построения конфигураций и изображений, определение которых в рамках формализованных представлений будут даны ниже, назовем образующими. Множество образующих будем обозначать через А, символом для отдельного первичного элемента будет служить а, а еА. Образующие представляют собой элементы носители информации, и так как они имеют значение неких первичных высказываний, то они могут быть формализованными и представлены знаками. Множество всех образующих А состоит из непересекающихся классов образующих. Аа, АасА, где а общий индекс, индекс класса образующих. АУ Аа,А -непересекающиесяклассы. (2.1) а Интерпретация этого разбиения состоит в том, что образующие, сходные качественно, будут относиться к одному классу. Образующие это простейшие элементы объектов или событий, некоторые стандартные блоки. Они могут обладать определенными свойствами, и если они ими действительно обладают, то свойства эти могут быть двух типов. Первый тип свойств это признаки. Образующей ставится в соответствие признак р = р(а), причем в качестве значений признака р могут высту 51 пять целые числа, действительные числа, векторы и так далее. Одной из составляющих признака служит индекс класса образующей а, однако он располагает и другими составляющими, представляющими более специфическую информацию Второй тип свойств охватывает связи. Определенной образующий а соответствует определенное число связи р (а), которое выражается неотрицательным целым числом. Величина этого числа указывает максимальное число соединений, связывающих данную образующую с остальными и представляет собой сумму входных связей рщ (а) и выходных связей рои1 (а) р(а) = рш(а) + р0и[(а). (2.2) Эти показатели характеризуют максимальное число соединений, входящих в образующую и выходящих из нее соответственно. Каждому подобному (потенциально возможному) соединению соответствует показатель связи, обозначаемый обычно символом (3 с соответствующим нижним индексом. Характер показателей связи (3 существенно изменяется в зависимости от каждого конкретного случая представления. Множество связей всякой образующей а, соответствующим образом перенумерованное, образует структуру связей образующей. Структура связей не определяет значения показателей, поставленных в соответствие отдельным связям. В дополнение к свойствам образующих необходим также идентификатор или имя для того, чтобы иметь возможность различать используемые образующие. Отметим, что отдельные образующие могут входить в одну и ту же конфигурацию более одного раза. В таком случае берутся идентичные копии этой образующей, которые различаются при помощи идентифицирующих меток, вводимых в признак в качестве составляющих. Для наглядного представления образующих будем пользоваться графическим формализмом, таким как на рисунке 2.1, для того, чтобы дать интуи |