|
54 Для большей определённости считаем, образующие неделимыми объектами, однако, подобно тому как атомы обладают внутренней структурой и могут расщепляться на элементарные частицы, образующие в свою очередь иногда допускают разбиение на более мелкие единицы. На любом уровне формального описания образов образующая будет рассматриваться как непроизводный элемент. Определить образующую можно двумя способами. Простейший задание образующей в абстрактном виде, безо всякого учета среды, в которой она действует. В этом случае образующая просто обозначается неким отвлечённым символом. Противоположный случай, который является основным, определение * образующих на некоторой среде носителе информации. В этом случае образующая имеет конкретную интерпретацию. В качестве одного из примеров множества абстрактных образующих, используемых в данной работе, можно привести: А=А'ил\ где А1 конечный список вершин 1рафа (представляющих либо объекты, либо события) и • А2 = {а }, где а и а конечный список ориентированных и неориентированных дуг графа. В качестве более сложного примера может быть приведен естественный язык для описания ситуаций и сцен. Множество образующих в этом случае задается словарём, классами Ли служат классы слов, а признаками могут являться число, род, падеж и тому подобные категории с соответствующими диапазонами изменения. Дадим определения, наиболее часто встречающиеся при решении задач данной работы, конкретных образующих. Очевидно, что точечные образующие являются частным случаем образующихмножеств, если точку в X отождествить с подмножеством, содержащим только эту точку. У |
53 любое Зб8 отображает Аа в себя при любом индексе класса образующих а; множество 8 не влияет на связи (но может влиять на показатели связей). Отметим, что показатели связей преобразованной образующей за могут отличаться от показателей связей исходной образующей а. Для большей определенности считаем, образующие неделимыми объектами, однако, подобно тому как атомы обладают внутренней структурой и мохут расщепляться на элементарные частицы, образующие в свою очередь иногда допускают разбиение на более мелкие единицы. На любом уровне формального описания образов образующая будет рассматриваться как непроизводный элемент. Определить образующую можно двумя способами. Простейший задание образующей в абстрактном виде, безо всякого учета среды, в которой она действует. В этом случае образующая просто обозначается неким отвлеченным символом. Противоположный случай, который является основным, определение образующих на некоторой среде носителе информации. В этом случае образующая имеет конкретную интерпретацию. В качестве одного из примеров множества абстрактных образующих, используемых в данной работе, можно привести: А=А1[}А2 , где А1 конечный список вершин графа (представляющих либо объекты, либо события) и А2={а,а}> где а и а конечный список ориентированных и неориентированных дуг графа. В качестве более сложного примера может быть приведен естественный язык для описания ситуаций и сцен. 54 Множество образующих в этом случае задается словарем, классами Аа служат классы слов, а признаками могут являться число, род, падеж и тому подобные категории с соответствующими диапазонами изменения. Дадим определения, наиболее часто встречающиеся при решении задач данной работы, конкретных образующих. Определение 2.2. Если образующие являются элементами опорного пространства X, то они называются точечными образующими. Например, пусть X = К и образующая состоит из идентификатора и значения в К; зпреобразования заключаются в изменениях масштаба х ->кх, к > 0. Определение 2.3. Если образующие являются подмножествами опорного пространства X, то они называются образующими подмножествами. Например, пусть а упорядоченная пара (хь х2) в некотором топологическом пространстве X, рассматриваемая как стрелка, проведенная из хь в х2. Пусть 8 состоит из топологических отображений X на себя и расширенное определение з имеет вид (хь х2) -> (з (Х]), з (х2)). Очевидно, что точечные образующие являются частным случаем образующих-множеств, если точку в X отождествить с подмножеством, содержащим только эту точку. Теперь перейдем к рассмотрению того типа образующих, который встречается чаще всего. Определение 2.4. Пусть образующие состоят из отображений опорного пространства^ в сопоставленное пространство Г. В этом случае мы говорим об образующих-соответствиях или образующих-функциях. В качестве таких образующих может быть рассмотрены универсальный оператор. В этом случае всякая образующая есть оператор с V (переменными) входамиХ],х2,..., ху и р (переменными) выходами у\,у2, ...,уй. Область значения всякого х; есть некоторое пространство Х\, область значений всякого у-} некоторое пространство Уу В частности, существуют операторы назначения, не имеющие входов (однако обычно обладающие некоторыми |